【題目】直線y=﹣2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,直線y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=OA.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值;
(2)點(diǎn)C在x軸的上方,點(diǎn)P在直線y=﹣2x+4上,若PC=PB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】
(1)

解:由直線y=﹣2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,

令y=0,則﹣2x+4=0,

解得x=2,

∴A(2,0),

∵OC=OA,

∴C(0,2)或(0,﹣2),

∵直線y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C,

解得k=1或k=﹣1


(2)

解:∵B(0,4),C(0,2),且PC=PB,

∴P的縱坐標(biāo)為3,

∵點(diǎn)P在直線y=﹣2x+4上,

把y=3代入y=﹣2x+4解得x= ,

∴P( ,3)


【解析】(1)令y=0,求得x的值,即可求得A的坐標(biāo)為(2,0),由OC=OA得C(0,2)或(0,﹣2),然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值;(2)由B、C的坐標(biāo),根據(jù)題意求得P的縱坐標(biāo),代入y=﹣2x+4即可求得橫坐標(biāo).
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)?
(3)將拋物線y=x2﹣2mx+m2+3(m是常數(shù))圖象在對(duì)稱軸左側(cè)部分沿直線y=3翻折得到新圖象為G,若與直線y=x+2有三個(gè)交點(diǎn),請(qǐng)直接寫出m的取值范圍.

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將|x1﹣x2|,|x2﹣x3|,|x3﹣x1|中的最大值,稱為△ABC的橫長(zhǎng),記作Dx;將|y1﹣y2|,|y2﹣y3|,|y3﹣y1|中的最大值,稱為△ABC的縱長(zhǎng),記作Dy;將 叫做△ABC的縱橫比,記作λ=
例如:如圖1,

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,3),B(2,1),C(﹣1,﹣2),則Dx=|2﹣(﹣1)|=3,Dy=|3﹣(﹣2)|=5,
所以λ= =
(1)如圖2,

點(diǎn)A(1,0),
①點(diǎn)B(2,1),E(﹣1,2),
則△AOB的縱橫比λ1=
△AOE的縱橫比λ2=;
②點(diǎn)F在第四象限,若△AOF的縱橫比為1,寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);
③點(diǎn)M是雙曲線y= 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若△AOM的縱橫比為1,求點(diǎn)M的坐標(biāo)
(2)如圖3,

點(diǎn)A(1,0),⊙P以P(0, )為圓心,1為半徑,點(diǎn)N是⊙P上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫出△AON的縱橫比λ的取值范圍.

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分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

50.5﹣60.5

16

0.08

60.5﹣70.5

40

0.2

70.5﹣80.5

50

0.25

80.5﹣90.5

m

0.35

90.5﹣100.5

24

n


(1)這次抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中:m= , n=
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績(jī)?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng),有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育,則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?

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