【題目】南海是我國的南大門,如圖所示,某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進行常態(tài)化巡航,在A處測得北偏東30°方向上,距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行,便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查,經(jīng)過一段時間后,在C處成功攔截不明船只,問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里(最后結(jié)果保留整數(shù))?
(參考數(shù)據(jù):cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732, =1.732, =1.414)
【答案】解:過B作BD⊥AC,
∵∠BAC=75°﹣30°=45°,
∴在Rt△ABD中,∠BAD=∠ABD=45°,∠ADB=90°,
由勾股定理得:BD=AD= ×20=10 (海里),
在Rt△BCD中,∠C=15°,∠CBD=75°,
∴tan∠CBD= ,即CD=10 ×3.732=52.77048,
則AC=AD+DC=10 +10 ×3.732=66.91048≈67(海里),即我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了67海里.
【解析】過B作BD⊥AC,在直角三角形ABD中,利用勾股定理求出BD與AD的長,在直角三角形BCD中,求出CD的長,由AD+DC求出AC的長即可.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】除夕夜,父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢,先每人發(fā)了200元,然后在三個紅包里面分別裝有標有100元,300元,500元的卡片,每個紅包和卡片除數(shù)字不同外,其余均相同,妹妹從三個紅包中隨機抽取了一個紅包,記錄數(shù)字后放回洗勻,哥哥再隨機抽取一個紅包,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢總和大于800元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動點P從點A出發(fā),沿線段AB運動至點B后,立即按原路返回,點P在運動過程中速度不變,則以點B為圓心,線段BP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t的函數(shù)圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,為了測量山頂鐵塔AE的高,小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′.已知山高BE為56m,樓的底部D與山腳在同一水平線上,求該鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的頂點A(﹣ ,0),∠DAB=60°,若動點P從點A出發(fā),沿A→B→C→D→A→B→…的路徑,在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動,則第2017秒時,點P的坐標為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖.從下列四個條件:①BC=B′C,②AC=A′C,③∠A′CA=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三個為條件,余下的一個為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】理解:
(1)若直線l上有四個點A、B、C、D,則共有線段條;
(2)若直線l上有五個點A、B、C、D、E,則共有線段條;
(3)若直線l上有n個點A、B、C…,則紅柚線段條. 應(yīng)用:
(4)在一次有10人的聚會上,每兩個人握一次手,共握手次.
(5)從A火車站到B火車站,中途有5站,若各車廂收費標準一樣,則票價共有種.
(6)某n邊形共有54條對角線,求n.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y= x﹣3與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點A(4,n),與x軸相交于點B.
(1)填空:n的值為 , k的值為;
(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點C在x軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標;
(3)觀察反比例函數(shù)y= 的圖象,當y≥﹣2時,請直接寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=﹣2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,直線y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)經(jīng)過點A,與y軸交于點C,且OC=OA.
(1)求點A的坐標及k的值;
(2)點C在x軸的上方,點P在直線y=﹣2x+4上,若PC=PB,求點P的坐標.
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