Question

【題目】為慶祝祖國70華誕，某小區(qū)計(jì)劃在一塊面積為196m2的正方形空地上建一個(gè)面積為100m2的長方形花壇（長方形的邊與正方形空地的邊平行)，要求長方形的長是寬的2倍.請你通過計(jì)算說明該小區(qū)能否實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望？

Answer 1

【答案】該小區(qū)不能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望．

【解析】

首先求出當(dāng)長方形的邊與正方形的邊平行時(shí)，所要求修建的花壇長度為m，大于正方形空地的邊長，故不能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望；然后再求出如圖修建方法的長方形的長和寬，得到其面積小于100m2，故同樣不能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望．

解：設(shè)長方形花壇的寬為xm，長為2xm，

由題意得：2x·x＝100，

∴x2＝50，

∵x＞0，

∴x＝m，2x＝m，

∵正方形的面積為196m2，

∴正方形的邊長為m，

∵，

∴當(dāng)長方形的邊與正方形的邊平行時(shí)，該小區(qū)不能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望．

當(dāng)長方形花壇如圖修建，設(shè)寬為2xm，長為4xm．

∵正方形ABCD的面積為196m2，

∴AB＝m，

∴AC＝m，

由題意得2x＋4x＝，

∴x＝，

∴長方形EFGH的面積＝8x2＝＜100，

∴該小區(qū)不能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望．

綜上所述，該小區(qū)不能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望．