Question

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高，岳陽(yáng)市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理，兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈水器進(jìn)價(jià)多元，用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器與用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等

（1）求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的共臺(tái)進(jìn)行試銷(xiāo)，，購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)萬(wàn)元．試求最多可以購(gòu)買(mǎi)型凈水器多少臺(tái)？

Answer 1

【答案】（1）A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1800元;

（2）最多可以購(gòu)買(mǎi)A型凈水器40臺(tái).

【解析】

（1）設(shè)A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為元，則B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為（-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)，結(jié)合用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等,即可得出關(guān)于的分式方程，解方程檢驗(yàn)即可.

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型凈水器臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型凈水器為（50-）臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)資金=A型凈水器的進(jìn)價(jià)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量+B型凈水器的進(jìn)價(jià)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不超過(guò)9.8萬(wàn)元即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，也就得出最多可購(gòu)買(mǎi)A型凈水器的臺(tái)數(shù).

解：（1）設(shè)A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為元，則B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為（-200）元，由題意，得

解得 =2000

經(jīng)檢驗(yàn)，=2000是分式方程得解

∴-200=1800

答：A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1800元.

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型凈水器臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型凈水器為（50-）臺(tái)，由題意，得

2000+1800（50-）≤98000

解得 ≤40

答：最多可以購(gòu)買(mǎi)A型凈水器40臺(tái).

故答案為（1）A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1800元；

（2）最多可以購(gòu)買(mǎi)A型凈水器40臺(tái).