Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中有一正方形OABC，點C的坐標為（﹣2，﹣1），則點A坐標為_____，點B坐標為_____．

Answer 1

【答案】 （﹣1，2） （﹣3，1）

【解析】分析：過點A作AD⊥y軸于D，過點C作CE⊥x軸，過點B作BF⊥CE交CE的延長線于F，根據(jù)點C的坐標求出，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，再求出∠AOD=∠COE=∠BCF，然后求出△AOD≌△COE≌△BCF，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2，然后求解即可．

詳解：如圖，過點A作AD⊥y軸于D，過點C作CE⊥x軸，過點B作BF⊥CE交CE的延長線于F，

∵C(2,1)，

∴OE=2，CE=1，

∵四邊形OABC是正方形，

∴OA=OC=BC，

易求∠AOD=∠COE=∠BCF，

又∵

∴△AOD≌△COE≌△BCF，

∴AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2，

∴點A的坐標為(1,2)，EF=21=1，

點B到y軸的距離為1+2=3，

∴點B的坐標為(3,1).

故答案為：(1,2);(3,1).