【題目】如圖,為正三角形,是的角平分線,也是正三角形,下列結論:①:②:③,其中正確的有________(填序號).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,有一拋物線其表達式為.
(1)當該拋物線過原點時,求的值;
(2)坐標系內有一矩形OABC,其中、.
①直接寫出C點坐標;
②如果拋物線與該矩形有2個交點,求的取值范圍.
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【題目】拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B,與y軸的交點為C,其中A(-1,0).
(1)寫出B點的坐標 ;
(2)求拋物線的函數(shù)解析式;
(3)若拋物線上存在一點P,使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍,求點P的坐標;
(4)點M是線段BC上一點,過點M作x軸的垂線交拋物線于點D,求線段MD長度的最大值.
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【題目】七年級一班和二班各推選名同學進行投籃比賽,按照比賽規(guī)則,每人各投了個球,兩個班選手的進球數(shù)統(tǒng)計如下表,請根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題.
進球數(shù)(個) | ||||||
一班人數(shù)(人) | ||||||
二班人數(shù)(人) |
填表;
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
一班 | 2.6 | |||
二班 | 7 | 7 | 7 |
如果要從這兩個班中選出一個班代表級部參加學校的投籃比賽,爭取奪得總進球數(shù)團體第一名,你認為應該選擇哪個班?如果要爭取個人進球數(shù)進入學校前三名,你認為應該選擇哪個班?
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【題目】若整數(shù)使關于的方程有負整數(shù)解,且也是四條直線在平面內交點的個數(shù),則滿足條件的所有的個數(shù)為( )
A.3B.4C.5D.6
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【題目】若關于的不等式組有三個整數(shù)解,且關于的分式方程有整數(shù)解,則滿足條件的所有整數(shù)的和是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC=10cm,BC=16cm,AD⊥BC于D,點E、F分別從B、C兩點同時出發(fā),其中點E沿BC向終點C運動,速度為4cm/s;點F沿CA、AB向終點B運動,速度為5cm/s,設它們運動的時間為x(s).
(1)求x為何值時,△EFC和△ACD相似;
(2)是否存在某一時刻,使得△EFD被 AD分得的兩部分面積之比為3:5,若存在,求出x的值,若不存在,請說明理由;
(3)若以EF為直徑的圓與線段AC只有一個公共點,求出相應x的取值范圍.
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【題目】如圖,已知過點B(1,0)的直線與直線:相交于點P(-1,a).且l1與y軸相交于C點,l2與x軸相交于A點.
(1)求直線的解析式;
(2)求四邊形的面積;
(3)若點Q是x軸上一動點,連接PQ、CQ,當△QPC周長最小時,求點Q坐標.
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【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____.
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