Question

【題目】觀察下面3×3的方格中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)每行、每列及對(duì)角線上各數(shù)之和都相等，我們把這樣的圖表稱為“幻方”.

(1)設(shè)下面的三階幻方中間的數(shù)字是(其中為正整數(shù))，請(qǐng)用含的代數(shù)式將下面的幻方填充完整；

(2)請(qǐng)你把一4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入下面3×3的方格中構(gòu)成幻方.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）由一條對(duì)角線上的三個(gè)式子可得每行、每列及對(duì)角線上各數(shù)之和為3a，根據(jù)整式的加減法法則求出表格各式即可；（2）找到按從小到大的順序排列后正中間的數(shù)填在方格的正中間，然后最大的數(shù)和最小的數(shù)與中間的數(shù)進(jìn)行組合；次大的數(shù)和次小的數(shù)與中間的數(shù)進(jìn)行組合，依此類推．即可得答案.

（1）∵一條對(duì)角線上的三個(gè)式子為：a+3，a，a-3，

∴每行、每列及對(duì)角線上各數(shù)之和為：(a+3)+a+(a-3)=3a，

∴3a-a-(a-1)=a+1，3a-a-(a-2)=a+2，3a-a-(a-4)=a+4，

∴填充表格如下：

（2）∵中間的一格要被所以有數(shù)字加到,所以它取中間值，

∴中間格的數(shù)字為0，

∵-1+1=-2+2=-3+3=-4+4=0，

∴填表如下：