【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G，F在BC邊上(均不與端點(diǎn)重合)，DG∥EF.將△BDG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，將△CEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，拼成四邊形MGFN，則四邊形MGFN周長l的取值范圍是___________.

【答案】≤l＜13

【解析】如圖,連接DE,作AH⊥BC于H.

在Rt△ABC中, ∵∠BAC=90°AB＝4，AC＝3，,

,

,

,

, ,

, ,

,

∴四邊形DGEF是平行四邊形,

,

根據(jù)題意,,

∴四邊形MNFG是平行四邊形,

∴當(dāng)MG=NF=AH時(shí),可得四邊形MNFG周長的最小值= ,

當(dāng)G與B重合時(shí)可得周長的最大值為13,

∵G不與B重合,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自學(xué)下面材料后，解答問題。

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如： <0等。那么如何求出它們的解集呢?

根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)。其字母表達(dá)式為：

若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0；

若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.

反之：若>0,則 或 ，

（1）若<0，則___或___.

（2）根據(jù)上述規(guī)律,求不等式 >0的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F，M分別是正方形ABCD三邊的中點(diǎn)，CE與DF交于N，連接AM，AN，MN對于下列四個(gè)結(jié)論：①AM∥CE；②DF⊥CE；③AN=BC；④∠AND=∠CMN． 其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,平分，點(diǎn)、、分別是射線、、上的動(dòng)點(diǎn)（、、不與點(diǎn)重合），連接交射線于點(diǎn)，設(shè).

（1）如圖1，若，則：

①的度數(shù)為

②當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，

（2）如圖2，若，則是否存在這樣的的值，使得中有兩個(gè)想等的角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（　　）

A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，分別沿矩形紙片ABCD和正方形EFGH紙片的對角線AC，EG剪開，拼成如圖2所示的平行四邊形KLMN，若中間空白部分恰好是正方形OPQR．

（1）若AB=m，BC=n，用含m、n的代數(shù)式表示正方形EFGH的邊長；

（2）若正方形EFGH的面積為25，求平行四邊形KLMN的面積；

（3）平行四邊形KLMN是否能為菱形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.

(1)求證：BD＝CD；

(2)若圓O的半徑為3，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（分）周末，小英與她的父親、母親計(jì)劃從西安外出旅游，初步選擇了位于西安東線的景點(diǎn)：兵馬俑， ：華山，以及位于西線的景點(diǎn)：太白山， ：法門寺， ：楊凌現(xiàn)代農(nóng)業(yè)示范園．由于時(shí)間倉促，他們只能去其中的兩個(gè)景點(diǎn)，并且希望兩個(gè)景點(diǎn)能位于一條線路上．到底去哪兩個(gè)景點(diǎn)，三人意見不統(tǒng)一．在這種情況下，小英父親建議，用小英學(xué)過的摸卡片游戲來決定．規(guī)則如下：在五個(gè)背面完全相同的卡片上寫上五個(gè)景點(diǎn)的代號，然后洗勻，背面朝上放在桌面上，讓小英隨機(jī)摸出一張，不放回，然后讓小英母親再隨機(jī)摸出一張．照上面的規(guī)則，請你解答下列問題：

（）己知小英的理想旅游景點(diǎn)是兵馬俑，求小英摸出寫有的卡片的概率．

（）求小英和母親摸出的景點(diǎn)位于一條線上（東線或西線）的概率．

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