【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊AC上,連接BD,點(diǎn)E在邊AB上,△BCD和△BED關(guān)于BD對(duì)稱,若△ADE是等腰三角形,則( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱關(guān)系及AB=AC得到∠ABC=∠C=∠BED,設(shè)∠BAC=x,再根據(jù)△ADE是等腰三角形,分三種情況計(jì)算得出x的值.
∵△BCD和△BED關(guān)于BD對(duì)稱,
∴∠BED=∠C,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=∠BED,
設(shè)∠BAC=x
△ADE是等腰三角形,
當(dāng)AE=DE時(shí),∠BED=2x,可得2x+2x+x=180,得x=;
當(dāng)AE=AD時(shí),∠BED=180-(180-x)= 90+x,可得2(90+x)+x=180,無(wú)解;
當(dāng)AD=DE時(shí),∠BED=180-x,可得2(180-x)+x=180,得x=180,舍去,
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2,且過(guò)點(diǎn)C(0,3)
(1)求此拋物線的解析式;
(2)證明:該拋物線恒在直線y=﹣2x+1上方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小華剪了兩條寬均為的紙條,交叉疊放在一起,且它們的交角為,則它們重疊部分的面積為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在△ABC 中,AB、AC 邊的垂直平分線相交于點(diǎn) O,分別交 BC 邊于點(diǎn) M、N,連接 AM,AN.
(1)若△AMN 的周長(zhǎng)為 6,求 BC 的長(zhǎng);
(2)若∠MON=30°,求∠MAN 的度數(shù);
(3)若∠MON=45°,BM=3,BC=12,求 MN 的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖.電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡,閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A,B,C都可使小燈泡發(fā)光.
(1)任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān),則小燈泡發(fā)光的概率等于 ;
(2)任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線,BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF=CE,連接DF,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)求CF的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2, DE=2,則四邊形 OCED 的面積為( 。
A. 2 B. 4 C. 4 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,是的平分線,于,于,并且,動(dòng)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)求證:在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,不管取何值,都有;
(2)當(dāng)取何值時(shí),與全等;
(3)若,當(dāng)時(shí),求此時(shí)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形OABC是長(zhǎng)方形,點(diǎn)D在OC邊上,以AD為折痕,將△OAD向上翻折,點(diǎn)O恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處,已知長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)為16.
(1)若OA長(zhǎng)為x,則B點(diǎn)坐標(biāo)為_____;
(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo).
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