【題目】如圖,曲線AB是頂點(diǎn)為B,與y軸交于點(diǎn)A的拋物線 的一部分,曲線BC是雙曲線的一部分,由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)“A-B-C”的過程,形成一組波浪線.點(diǎn)P(2017,m)與Q(2020,n)均在該波浪線上, =_______.
【答案】15
【解析】
如圖所示,A,C之間的距離為6,
2017÷6=336…1,故點(diǎn)P離x軸的距離與點(diǎn)P′離x軸的距離相同,
在y=x2+4x+2中,當(dāng)x=1時(shí),y=5,即點(diǎn)P′離x軸的距離為5,
∴P′M′=5,
20202017=3,故點(diǎn)Q與點(diǎn)P的水平距離為3,
即M′N′=MN=3,
∴ON′=1+3=4,
∴Q′(4,n)
點(diǎn)Q離x軸的距離與點(diǎn)Q′離x軸的距離相同,
由題可得,拋物線的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,6),
把(2,6)代入得k=12
∴ .
把(4,n)代入得,n=3,
∴mn=5×3=15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;
(2)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍;
(3)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):
________, ________, ________;
(2)說明 由 經(jīng)過怎樣的平移得到:________;
(3)若點(diǎn) ( ,)是 內(nèi)部一點(diǎn),則平移后內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為________;
(4)求 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地,計(jì)劃種植水稻,棉花和蔬菜,已知種植農(nóng)作物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表:
農(nóng)作物品種 | 每公頃需勞動(dòng)力 | 每公頃需投入資金 |
水稻 | 4人 | 1萬元 |
棉花 | 8人 | 1萬元 |
蔬菜 | 5人 | 2萬元 |
已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬元,應(yīng)該怎樣安排三種農(nóng)作物的種植面積,才能使所有的職工都有工作,而且投入的資金正好夠用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次八年級(jí)350名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該年級(jí)參加這次比賽的350名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為40,AD為△ABC的中線,BD=5,BE為△ABD的中線, EF⊥BC,則點(diǎn)E到BC邊的距離為( )
A.2
B.3
C.4
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門出發(fā),向東走2千米到達(dá)A景區(qū),繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū),然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū),最后回到景區(qū)大門.
(1)以景區(qū)大門為原點(diǎn),向東為正方向,以1個(gè)單位長表示1千米,建立如圖所示的數(shù)軸,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A、B、C三個(gè)景區(qū)的位置.
(2)若電瓶車充足一次電能行走15千米,則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)?請(qǐng)計(jì)算說明.
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