Question

【題目】A、B兩地相距900m，甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往B地，甲到達(dá)B地時(shí)乙距B地300m．甲到達(dá)B地后立刻以原速返回A地，返回途中與乙相遇，相遇后乙也立刻以原速向A地返回．甲、乙離A地的距離y1、y2與他們出發(fā)的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）a=　 　； b=　 　；

（2）寫出點(diǎn)C表示的實(shí)際意義　 　及點(diǎn)C的坐標(biāo)　 　

（3）甲出發(fā)多長時(shí)間，兩人相距175m？

Answer 1

【答案】（1）600m；（2）表示甲返回時(shí)與乙相遇的地方，（，720）；（3）甲出發(fā)7分鐘或13分鐘或15.8分鐘或25.3分鐘時(shí)，兩人相距175m．

【解析】（1）a表示甲到B地的時(shí)間，b表示12分鐘，乙走的路程；

（2）點(diǎn)C表示的實(shí)際意義：表示甲返回時(shí)與乙相遇的地方．設(shè)t分鐘兩人相遇．構(gòu)建方程即可解決問題；

（3）分三種情形構(gòu)建方程即可解決問題；

（1）由題意a=12分鐘，b=12×=600m．

（2）點(diǎn)C表示的實(shí)際意義：表示甲返回時(shí)與乙相遇的地方．

設(shè)t分鐘兩人相遇．

由題意：t+t=1800，解得：t=分鐘，∴C（，720）．

故答案為：表示甲返回時(shí)與乙相遇的地方，（，720）；

（3）設(shè)甲出發(fā)a小時(shí)，兩人相距175m．

①甲到達(dá)B地前：t﹣t=175，解得：t=7分鐘；

②甲返回時(shí)：t+t=1800﹣175，解得：t=13分鐘，或：t+t=1800+175，解得：t=15.8分鐘；

③甲到達(dá)B地時(shí)，t=720×2﹣175，解得：t=25.3分鐘．

故甲出發(fā)7分鐘或13分鐘或15.8分鐘或25.3分鐘時(shí)，兩人相距175m．