【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，3）和（0，2）．

（1）AB的長為　 　；

（2）點C在y軸上，△ABC是等腰三角形，寫出所有滿足條件的點C的坐標　 　．

【答案】（1）；（2） （0，4）或（0，2+）或（0，2﹣）或（0，）．

【解析】（1）直接利用兩點間的距離公式即可得出結論；

（2）分三種情況討論，利用等腰三角形的性質建立方程求解即可．

（1）∵A（2，3），B（0，2），∴AB==．

故答案為：；

（2）設點C（0，m）．

∵A（2，3），B（0，2），∴BC=|m﹣2|，AC=，由（1）知，AB=．

∵△ABC是等腰三角形，∴分三種情況討論：

①當AB=AC時，∴=，∴m=2（舍）或m=4，∴C（0，4）；

②當AB=BC時，|m﹣2|=，∴m=2，∴C（0，2+）或（0，2﹣）；

③當AC=BC時，|m﹣2|=，∴m=，∴C（0，）．

即：C（0，4）或（0，2+）或（0，2﹣）或（0，）．

故答案為：（0，4）或（0，2+）或（0，2﹣）或（0，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．

（1）當△ABC為等腰直角三角形時，求b2﹣4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b2﹣4ac的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是圓O的內接四邊形，BC是圓O的直徑，∠ACB=20°，D為弧 的中點，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距900m，甲乙兩人同時從A地出發(fā)勻速前往B地，甲到達B地時乙距B地300m．甲到達B地后立刻以原速返回A地，返回途中與乙相遇，相遇后乙也立刻以原速向A地返回．甲、乙離A地的距離y1、y2與他們出發(fā)的時間t的函數(shù)關系如圖所示．

（1）a=　 　； b=　 　；

（2）寫出點C表示的實際意義　 　及點C的坐標　 　

（3）甲出發(fā)多長時間，兩人相距175m？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）(－8)＋10－2＋(－1)； （2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；

（3）()÷(－)； （4）－14－(1＋0.5)×÷(－4)2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖1，圖2所提供的信息，解答下列問題：

（1）2007年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為元，比2006年增長%；
（2）求2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（精確到1元），并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)圖1指出：2005﹣2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入逐年（填“增加”或“減少”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定每位學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時. 為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調查中共調查了多少名學生？

（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；

（3）戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

（4）若該市共有20000名學生，大約有多少學生戶外活動的平均時間符合要求？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；
當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；
當a＜0時，如a=﹣6則|a|=|﹣6|=﹣（﹣6），故此時a的絕對值是它的相反數(shù)．
∴綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即
|a|= ，問：
（1）這種分析方法涌透了數(shù)學思想．
（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式 的各種展開的情況．
（3）猜想 與|a|的大小關系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結論來解決下面的問題：化簡 （﹣3≤x≤5）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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同步練習冊答案