【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）上，以OA為邊作正方形OABC，邊AB交y軸于點(diǎn)P，若PA：PB=1：2，則正方形OABC的面積=_____．

【答案】10.

【解析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理可以求得AB的長．

由題意可得：OA=AB，設(shè)AP=a，則BP=2a，OA=3a，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，），作AE⊥x軸于點(diǎn)E．

∵∠PAO=∠OEA=90°，∠POA+∠AOE=90°，∠AOE+∠OAE=90°，∴∠POA=∠OAE，∴△POA∽△OAE，∴=，即=，解得：m=1或m=﹣1（舍去），∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），∴OA=，∴正方形OABC的面積=OA2=10．

故答案為：10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來的速度沿AB返回．點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）設(shè)△CBQ的面積為S，請(qǐng)用含有t的代數(shù)式來表示S；

（2）線段PQ的垂直平分線記為直線l，當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求AQ的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青少年是祖國的未來，增強(qiáng)青少年體質(zhì)，促進(jìn)青少年健康成長，是關(guān)系國家和民族未來的大事，為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，我市某中學(xué)準(zhǔn)備購買一批足球，若購買2個(gè)A品牌足球和3個(gè)B品牌足球共需340元；購買5個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需410元．

（1）購買一個(gè)A品牌足球，一個(gè)B品牌足球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買兩種品牌足球共50個(gè)，并且總費(fèi)用不超過3120元，問最多可以購買多少個(gè)B品牌足球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人以各自的交通工具、相同路線，前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)．圖中l甲、l乙分別表示甲、乙前往目的地所走的路程S（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象．以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②乙走了8km后遇到甲；③乙出發(fā)6分鐘后追上甲；④甲走了28分鐘時(shí)，甲乙相距3km．其中正確的是（　�。�

A. 只有① B. ①③ C. ②③④ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線段MF：BF＝1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

③點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn)A（﹣，0）和點(diǎn)B（2，5）．

（1）求直線l1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)C（a，a+2）與點(diǎn)D在直線l1上，過點(diǎn)D的直線l2與x軸正半軸交于點(diǎn) E，當(dāng)AC=CD=CE 時(shí)，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE，BF平分∠EBC交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，將△CGF沿直線GF折疊至△C′GF，BD與△C′GF相交于點(diǎn)M、N，連接CN，若AB=6，則四邊形CNC′G的面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，則（　�。�

A. 點(diǎn)B到AO的距離為sin54°

B. 點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°

C. 點(diǎn)B到AO的距離為tan36°

D. 點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（ ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案