【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=BC=15千米,CD=3千米.求四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.45).

【答案】周長(zhǎng)55千米,面積157平方千米.

【解析】試題分析:連接AC,先判斷ABC為等腰直角三角形,則AC=AB=15,再利用勾股定理計(jì)算出AD=12,然后計(jì)算四邊形ABCD的周長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積.

試題解析:連接AC,

AB=BC=15千米,∠B=90°,

∴∠BAC=ACB=45°,AC=15千米.

又∵∠D=90°,

AD==12(千米).

∴周長(zhǎng)=AB+BC+CD+DA=15+15+3+12≈30+4.23+20.76≈55(千米),

面積=SABC+SACD≈157(平方千米).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形MNPQ中,動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā),沿著N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止,設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則下列說(shuō)法不正確的是(

A.當(dāng)x=2時(shí),y=5

B.矩形MNPQ的面積是20

C.當(dāng)x=6時(shí),y=10

D.當(dāng)y=時(shí),x=10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,MN表示一段筆直的高架道路,線段AB表示高架道路旁的一排居民樓,已知點(diǎn)A到MN的距離為15米,BA的延長(zhǎng)線與MN相交于點(diǎn)D,且∠BDN=30°,假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí),周圍39米以內(nèi)會(huì)受到噪音(XRS)的影響.

(1)過點(diǎn)A作MN的垂線,垂足為點(diǎn)H,如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛,當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)P處時(shí),噪音開始影響這一排的居民樓,那么此時(shí)汽車與點(diǎn)H的距離為多少米?

(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板,當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)Q時(shí),它與這一排居民樓的距離QC為39米,那么對(duì)于這一排居民樓,高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)?(精確到1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABAD,ACAEBCDE,點(diǎn)EBC上.

1)求證:△ABC≌△ADE;(2)求證:∠EAC=∠DEB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點(diǎn),AC=6,CD=3,∠ADC=α.

(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個(gè)函數(shù)值;

(2)若∠B與∠ADC互余,求BD及AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,,.的度數(shù).

請(qǐng)將求的度數(shù)的過程及理由填寫出來(lái).

解:∵(已知),

______________________.

又∵(已知),

______________________.

________________________________.

________________________________.

又∵(已知),

_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,放置的, ,…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,邊軸上,點(diǎn) , ,…都在直線上,則的坐標(biāo)是(

A. 2017,2017 B. (2017,2017)

C. (2017,2018) D. (2017,2019)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上,且滿足AD=AE.下列結(jié)論中:①;②AO平分∠BAC;③OB=OC;④AOBC;⑤若,則;其中正確的有( )

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明同學(xué)騎自行車去郊外春游,騎行1小時(shí)后,自行車出現(xiàn)故障,維修好后繼續(xù)騎行,下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間x(時(shí))之間關(guān)系的圖象

(1)根據(jù)圖象回答:小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了多長(zhǎng)時(shí)間?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?

(2)求小明出發(fā)2.5小時(shí)后離家多遠(yuǎn);

(3)求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家12千米.

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