【題目】甲、乙兩車間同時(shí)開始加工一批零件,從開始加工到加工完這批零件,甲車間工作了9小時(shí),乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備,修好后馬上按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時(shí)完成這批零件的加工任務(wù)為止,設(shè)甲、乙兩車間各自加工零件的數(shù)量為y(個(gè)),甲車間加工的時(shí)間為x(時(shí)),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說(shuō)法其中正確的個(gè)數(shù)為( )
①這批零件的總個(gè)數(shù)為1260個(gè);
②甲車間每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)為80個(gè);
③乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工零件數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y=60x﹣120;
④乙車間維修設(shè)備用了2個(gè)小時(shí)
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】
根據(jù)圖象確定兩個(gè)車間的生產(chǎn)速度,再由乙車間剩余工作量推得復(fù)工后生產(chǎn)時(shí)間,得到乙車間加工零件數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可.
解:由題意總零件個(gè)數(shù)為720+420=1140,則①錯(cuò)誤;
由圖象甲車間每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)為720÷9=80個(gè),則②正確;
乙車間生產(chǎn)速度為120÷2=60個(gè)/時(shí),則乙復(fù)工后生產(chǎn)時(shí)間為=5小時(shí),
則開始復(fù)工時(shí)間為第4小時(shí),
則乙車間加工零件數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y=120+60(x-4)=60x-120,則③正確;
由③乙車間維修設(shè)備時(shí)間為4-2=2小時(shí),則④正確.
故正確的有3個(gè),
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(﹣9,10),AC//x軸,點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí),在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線 AB、CD 相交于 O,∠BOC=70°,OE 是∠BOC 的角平分線,OF是OE的反向延長(zhǎng)線.
(1)求∠1,∠2,∠3 的度數(shù);
(2)判斷 OF 是否平分∠AOD,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DF,交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,在AB上有一點(diǎn)E,連接CE,過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線和CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接AF,∠ABF=∠FCB,F(xiàn)C=AB,若FB=1,AF=,則BD=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在四邊形ABCD中,∠ABC=∠DCB=90°,點(diǎn)P在BC邊上,連接AP和PD,點(diǎn)E在DC邊上,連接BE與DP和AP分別交于點(diǎn)F和點(diǎn)G,若AB=PC,BP=DC,∠DFE=45°.
(1)如圖1,求證:四邊形ABED為平行四邊形;
(2)如圖2,把△PFG沿FG翻折,得到△QFG(點(diǎn)P與點(diǎn)Q為對(duì)應(yīng)點(diǎn)),點(diǎn)Q在AD上,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中所有的平行四邊形(不包括平行四邊形ABED,但包括特殊的平行四邊形).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為滿足市場(chǎng)需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí),每天能出售500個(gè),并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷售量將減少10個(gè),為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門規(guī)定,該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長(zhǎng)度m確定,有序數(shù)對(duì)(θ,m)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”,這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”. 應(yīng)用:在圖2的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2,有一邊OA在射線Ox上,則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為( )
A.(60°,4)
B.(45°,4)
C.(60°,2 )
D.(50°,2 )
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