Question

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）作出將△ABC向右平移 2個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）作出將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；

（3）求在（2）的旋轉(zhuǎn)變換中，線段BC掃過區(qū)域的面積（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】（1）（2）如圖見解析；（3）3π．

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1，從而得到△A1B1C1；
（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A1、B1、C1的對應(yīng)點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；
（3）根據(jù)扇形的面積公式，利用線段BC掃過區(qū)域的面積=S扇形COC2-S扇形BOB2進行計算即可．

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）線段BC掃過區(qū)域的面積=S扇形COC2﹣S扇形BOB2=﹣=3π．