Question

【題目】如圖，函數(shù)y=kx與y= 的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AD垂直x軸于點(diǎn)D，且S△AOD= ．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若AD=1，試求k的值；
（3）若kx﹣ ＞0，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上，且AD⊥x軸，

∴S△AOD= = |m|，

∴m=±3．

又∵反比例函數(shù)y= 的圖象在第一、三象限，

∴m=3，

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=

（2）解：∵AD=1，S△AOD= ．

∴OD=3，

∴A（3，1）．

將A（3，1）代入y=kx，

1=3k，解得：k=

（3）解：﹣3＜x＜0或x＞3
【解析】解：（3）由反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知：點(diǎn)B（﹣3，﹣1）， 觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞3時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，
∴若kx﹣ ＞0，x的取值范為﹣3＜x＜0或x＞3．
所以答案是：﹣3＜x＜0或x＞3．