Question

某超市開展“2013•元旦”促銷活動(dòng)，出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案有如下兩種：

方案一		A	B
	標(biāo)價(jià)（單位：元）	100	110
	每件商品返利	按標(biāo)價(jià)的30%	按標(biāo)價(jià)的15%
	例：買一件A商品，只需付款100（1-30%）元
方案二	若所購商品達(dá)到或超過101件（不同商品可累計(jì)），則按標(biāo)價(jià)的20%返利．

（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）
（1）某單位購買A商品30件，B商品90件，選用何種活動(dòng)劃算？能便宜多少錢？
（2）若某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多2件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）方案一根據(jù)表格數(shù)據(jù)知道買一件A商品需付款100（1-30%），一件B商品需付款110（1-15%），由此即可求出買A商品30件，B商品90件所需要的付款，由于買A商品30件，B商品90件，已經(jīng)超過120件，所以按方案二付款應(yīng)該返利20%，由此也可求出付款數(shù)；
（2）若購買總數(shù)沒有超過100時(shí)，很明顯應(yīng)該按方案一購買；若購買總數(shù)超過100時(shí)，利用兩種購買方式進(jìn)行比較可以得到結(jié)論．

解答：解：（1）方案一付款：30×100×（1-30%）+90×110×（1-15%）=10515元；
方案二付款：（30×100+90×110）×（1-20%）=10320元，
∵10515＞10320，10515-10320=195元，
∴選用方案二更劃算，能便宜195元；

（2）依題意得：x+2x+2=101，
解得：x=33，
當(dāng)總件數(shù)不足101，即x＜33時(shí)，只能選擇方案一的優(yōu)惠方式；
當(dāng)總件數(shù)達(dá)到或超過101，即x≥33時(shí)，
方案一需付款：100（1-30%）x+110（1-15%）（2x+2）=257x+187，
方案二需付款：[100x+110（2x+2）]（1-20%）=256x+176，
∵（257x+187）-（256x+176）=x+11＞0．
∴選方案二優(yōu)惠更大．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題比較復(fù)雜，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．