【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題（1）由矩形和翻折的性質(zhì)可知AD=CE，DC=EA，根據(jù)“SSS”可求得△DEC≌△EDA；

（2）根據(jù)勾股定理即可求得

試題解析：（1）由矩形的性質(zhì)可知△ADC≌△CEA，

∴AD=CE，DC=EA，∠ACD=∠CAE，

在△ADE與△CED中

∴△DEC≌△EDA（SSS）；

（2）∵∠ACD=∠CAE，

∴AF=CF，

設(shè)DF=x，則AF=CF=4﹣x，

在RT△ADF中，AD2+DF2=AF2，

即32+x2=（4﹣x）2，

解得；x=，

即DF=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為E、F，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N。

（1）求證：△ADM∽△BND；

（2）在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中：

①探究三條線段CD、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y＝x＋b與x軸交于點(diǎn)A（2，0），P為y軸上B點(diǎn)下方一點(diǎn)，以AP為腰作等腰直角三角形APM，點(diǎn)M落在第四象限，若PB＝m（m＞0），用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ）

A.(m-2，m+4)B.(m+2，m+4)C.(m+2，-m-4)D.(m-2，-m-4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝(x－m)2－(x－m)，其中m是常數(shù)．

(1)求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；

(2)若該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝.

①求該拋物線的函數(shù)解析式；

②把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家預(yù)測(cè)一種襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用12000元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用了26400元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但每件進(jìn)價(jià)貴了10元．

（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫都按每件150元的價(jià)格銷(xiāo)售，則兩批襯衫全部售完后的利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD，∠A＝60°，AB＝6，點(diǎn)M從點(diǎn)D向點(diǎn)A以1個(gè)單位∕秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)D向點(diǎn)C以2個(gè)單位∕秒的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)BM、BN，當(dāng)△BMN為等邊三角形時(shí)，＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

(1)把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；

(2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A1B2C2，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2.

(3)連結(jié)，請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)的圖象分別與軸，軸交于點(diǎn)，，的平分線與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC為矩形，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，且A（10，0）、C（0，8）

（1）如圖1，在矩形OABC的邊AB上取一點(diǎn)E，連接OE，將△AOE沿OE折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長(zhǎng)；

（2）將矩形OABC的AB邊沿x軸負(fù)方向平移至MN（其它邊保持不變），M、N分別在邊OA、CB上且滿足CN＝OM＝OC＝MN．如圖2，P、Q分別為OM、MN上一點(diǎn)．若∠PCQ＝45°，求證：PQ＝OP+NQ；

（3）如圖3，S、G、R、H分別為OC、OM、MN、NC上一點(diǎn)，SR、HG交于點(diǎn)D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的長(zhǎng)．

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