【題目】如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A(1，1)、B(3，1)，規(guī)定把等邊△ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．

【答案】(2，)．

【解析】

據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn)C變換后在y軸的右側(cè)，根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)C變換后的縱坐標(biāo)，最后寫出即可．

∵△ABC是等邊三角形，AB=3﹣1=2，

∴點(diǎn)C到y軸的距離為1+2×=2，點(diǎn)C到AB的距離為=，

∴C(2，+1)，

把等邊△ABC先沿y軸翻折，得C’(-2，+1)，再向下平移1個(gè)單位得C’’（ -2，）

故經(jīng)過一次變換后，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)減1，

故第2020次變換后的三角形在y軸右側(cè)，

點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，

縱坐標(biāo)為+1﹣2020=﹣2019，

所以，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)是(2，﹣2019)．

故答案為：(2，﹣2019)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOB和兩點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，點(diǎn)B、E、C在同一直線上，則結(jié)論：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（　�。�

A. 僅① B. 僅①③ C. 僅①③④ D. 僅①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)H為OD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠OHB=∠AEC.

（1）求證：BH是⊙O的切線；

（2）求證：CE2=EF·EA；

（3）若⊙O的半徑為5，sin∠C=，求BF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（1，3）在函數(shù)的圖象上，正方形的邊在軸上，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，函數(shù)的圖象又經(jīng)過、兩點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張邊長(zhǎng)為8的正方形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，使得OA與y軸重合，OC與x軸重合，點(diǎn)P為正方形AB邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合)．將正方形紙片折疊，使點(diǎn)O落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交BC于H，折痕為EF．連接OP、OH．

初步探究

（1）當(dāng)AP=4時(shí)

①直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)　　　　；

②求直線EF的函數(shù)表達(dá)式．

深入探究

（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí)，∠APO與∠OPH的度數(shù)總是相等，請(qǐng)說明理由．

拓展應(yīng)用

（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí)，△PBH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠A，過點(diǎn)C的直線能將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則∠A的度數(shù)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，求△PCD的面積；

(3)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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