【題目】某工程隊(duì)（有甲、乙兩組）承包一條路段的修建工程，要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成．

（1）已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多32天，乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多12，如果甲、乙兩組先合作20天，剩下的由甲組單獨(dú)做，則要誤期2天完成，那么規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）在實(shí)際工作中，甲、乙兩組合做這項(xiàng)工作的后，工程隊(duì)又承包了其他路段的工程，需抽調(diào)一組過(guò)去，從按時(shí)完成任務(wù)的角度考慮，你認(rèn)為留下哪一組最好？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）28天；（2）留下乙組最好．

【解析】

（1）先設(shè)規(guī)定的時(shí)間是x天，根據(jù)題意列出分式方程，解出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出答案；
（2）先設(shè)甲、乙兩組合作完成這項(xiàng)工程的用了y天，根據(jù)題意找出相等的量，列出方程，求出y的值，再分別求出甲、乙組單獨(dú)做剩下的工程所需的時(shí)間，與原規(guī)定的天數(shù)進(jìn)行比較，即可得出留下哪一組最好．

解：（1）設(shè)規(guī)定的時(shí)間是天，根據(jù)題意得:

，

解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，

答：規(guī)定的時(shí)間是28天；

（2）設(shè)甲、乙兩組合作完成這項(xiàng)工作的用了天，根據(jù)題意得：

，

解得：，

若甲組單獨(dú)做剩下的工程所需時(shí)間為（天），

∵，

∴甲組單獨(dú)做剩下的工程不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，

若乙組單獨(dú)做剩下的工程所需時(shí)間為（天）

∵，

∴乙組單獨(dú)做剩下的工程能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，

∴留下乙組最好.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分8分）某種電子產(chǎn)品共件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為．

（1）該批產(chǎn)品有正品 件；

（2）如果從中任意取出件，利用列表或樹(shù)狀圖求取出件都是正品的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1，其圖象如圖所示：

a＞b＞c；

4a﹣2b+c＜0；

b2﹣4ac＜0；

3b+2c＞0；

m（am+b）+b＞a（m是任意實(shí)數(shù)），其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OF是∠MON的平分線(xiàn)，點(diǎn)A在射線(xiàn)OM上，P，Q是直線(xiàn)ON上的兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)，且PQ=OA，作線(xiàn)段OQ的垂直平分線(xiàn)，分別交直線(xiàn)OF、ON交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，連接AB、PB．

（1）如圖1，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線(xiàn)ON上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AB與PB的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線(xiàn)ON的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，線(xiàn)段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設(shè)=k，當(dāng)P和Q兩點(diǎn)都在射線(xiàn)ON上移動(dòng)時(shí)，k是否存在最小值？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）AB=PB；（2）存在；（3）k=0.5．

【解析】試題分析：（1）結(jié)論：AB=PB．連接BQ，只要證明△AOB≌△PQB即可解決問(wèn)題；

（2）存在．證明方法類(lèi)似（1）；

（3）連接BQ．只要證明△ABP∽△OBQ，即可推出=，由∠AOB=30°，推出當(dāng)BA⊥OM時(shí)， 的值最小，最小值為0.5，由此即可解決問(wèn)題；

試題解析：解：（1）連接：AB=PB．理由：如圖1中，連接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∴∠AOB=∠BQO，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（2）存在，理由：如圖2中，連接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∠BOQ=∠FON，∴∠AOF=∠FON=∠BQC，∴∠BQP=∠AOB，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（3）連接BQ．

易證△ABO≌△PBQ，∴∠OAB=∠BPQ，AB=PB，∵∠OPB+∠BPQ=180°，∴∠OAB+∠OPB=180°，∠AOP+∠ABP=180°，∵∠MON=60°，∴∠ABP=120°，∵BA=BP，∴∠BAP=∠BPA=30°，∵BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO=30°，∴△ABP∽△OBQ，∴ =，∵∠AOB=30°，∴當(dāng)BA⊥OM時(shí)， 的值最小，最小值為0.5，∴k=0.5．

點(diǎn)睛：本題考查相似綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．

【題型】解答題
【結(jié)束】
28

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線(xiàn)l：y=﹣x﹣4與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y=ax2+x+c上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線(xiàn)l于點(diǎn)F．

（1）試求該拋物線(xiàn)表達(dá)式；

（2）如圖（1），若點(diǎn)P在第三象限，四邊形PCOF是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），過(guò)點(diǎn)P作PH⊥y軸，垂足為H，連接AC．

①求證：△ACD是直角三角形；

②試問(wèn)當(dāng)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為何值時(shí)，使得以點(diǎn)P、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A(2，)，拋線(xiàn)物與y軸交于點(diǎn)B(0，)，點(diǎn)C在其對(duì)稱(chēng)軸上且位于點(diǎn)A下方，將線(xiàn)段AC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在拋物線(xiàn)上的點(diǎn)P處．

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)；

(3)將拋物線(xiàn)平移，使其頂點(diǎn)A移到原點(diǎn)O的位置，這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)D的位置，如果點(diǎn)M在y軸上，且以O，C，D，M為頂點(diǎn)的四邊形的面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(9分)2019年4月28日，由世界月季聯(lián)合會(huì)中國(guó)花卉協(xié)會(huì)中國(guó)花卉協(xié)會(huì)月季分會(huì)主辦的“2019世界月季洲際大會(huì)暨第九屆中國(guó)月季展”在河南南陽(yáng)開(kāi)幕.來(lái)自澳大利亞比利時(shí)智利芬蘭等18個(gè)國(guó)家的專(zhuān)家學(xué)者和其他各界人士共襄盛會(huì)，交流月季栽培造景育種文化等方面的研究進(jìn)展及成果.為了解該市市民對(duì)月季展的關(guān)注情況(選項(xiàng)分為：“A—高度關(guān)注”，“B—一般關(guān)注”，“C—關(guān)注度低”，“D—不關(guān)注”)，某校興趣小組隨機(jī)采訪(fǎng)該市部分市民，對(duì)采訪(fǎng)情況制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受采訪(fǎng)的市民共有________人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形D的圓心角的度數(shù)是_________；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市區(qū)有100萬(wàn)人，根據(jù)采訪(fǎng)結(jié)果，估計(jì)不關(guān)注月季展市民的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.45．

其中合理的是(　　)

A.①B.②C.①②D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩同學(xué)從地出發(fā)，騎自行車(chē)在同一條路上行駛到地，他們離出發(fā)地的距離為和行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.、兩地相距B.甲在途中停留了0.5小時(shí)

C.全程乙比甲少用了1小時(shí)D.乙出發(fā)后0.5小時(shí)追上甲

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，），AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，連接BC．點(diǎn)D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)F是線(xiàn)段EO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A，D，F的拋物線(xiàn)與x軸正半軸交于點(diǎn)G，連接DG交線(xiàn)段AB于點(diǎn)M．

(1)求∠ACB的度數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)，求過(guò)A，D，F三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(3)以線(xiàn)段DM為一邊作等邊三角形DMP，點(diǎn)P與點(diǎn)A在直線(xiàn)DG同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案