【題目】運動會中裁判員使用的某品牌遮陽傘如圖1所示,圖2是其剖面圖,若AG平分∠BAC與∠EDF,ABED,求證:ACDF

請將橫線上的證明過程和依據(jù)的定理補充完整.

證明:∵ABDE,

∴∠   =∠      

AG平分∠BAC,AG平分∠EDF(已知)

∴∠DAC=∠DAB,∠GDF=∠GDE   ).

∴∠DAC=∠GDF   ).

ACDF   ).

【答案】DAB,GDE;兩直線平行,同位角相等;角平分線定義;等量代換;同位角相等,兩直線平行.

【解析】

根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠DAB=∠GDE,然后根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠DAB,∠GDF=∠GDE,利用等量代換可得∠DAC=∠GDF,最后根據(jù)同位角相等,兩直線平行即可證出ACDF

證明:∵ABDE,

∴∠DAB=∠GDE(兩直線平行,同位角相等)

AG平分∠BAC,AG平分∠EDF(已知)

∴∠DAC=∠DAB,∠GDF=∠GDE(角平分線定義).

∴∠DAC=∠GDF(等量代換).

ACDF(同位角相等,兩直線平行).

練習(xí)冊系列答案
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