【題目】如圖所示,圖1是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中的虛線剪成四個全等的小長方形,再按圖2圍成一個較大的正方形.
(1)圖2中的陰影部分的正方形的邊長可表示為________;
(2)請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積: 方法1:________;
方法2:________;
(3)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系: 代數(shù)式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn.________;
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決問題: 若m+n=5,mn=4,求m﹣n的值.
【答案】(1)m﹣n(2)(m﹣n)2;(m+n)2﹣4mn(3)(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn(4)±3
【解析】試題分析:(1)陰影部分的正方形的邊長=小矩形的長-小矩形的寬;
(2)陰影部分的面積可以看作是邊長(m-n)的正方形的面積,也可以看作邊長(m+n)的正方形的面積減去4個小長方形的面積;
(3)由(2)的結(jié)論根據(jù)面積相等直接寫出即可;
(4)利用(3)的結(jié)論:(m-n)2=(m+n)2-4mn,把數(shù)值整體代入即可.
試題解析:
(1)m﹣n
(2)(m﹣n)2;(m+n)2﹣4mn
(3)(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn
(4)解:當m+n=5,mn=4時, (m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn
=52﹣4×4
=9,
則m﹣n=±3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點A在數(shù)軸上位于原點的左側(cè),距離原點3個單位長度,若將點A向右移動4個單位長度,再向左移動2個單位長度,此時點A表示的數(shù)是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)﹣12+(﹣)2﹣(π﹣3.14)0 (2)2x5·(﹣x)3+(﹣2x4)2
(3)(x+5)(x﹣3)﹣x(x﹣2) (4)(2x﹣1)(2x+1)﹣(x﹣1)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年3月28日是全國中小學(xué)生安全教育日,某學(xué)校為加強學(xué)生的安全意識,組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題:
頻率分布表 頻數(shù)分布直方圖
(1)這次抽取了名學(xué)生的競賽成績進行統(tǒng)計,其中: , ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績在70分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識不強,有待進一步加強安全教育,則該校安全意識不強的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,AE=ED,DF=DC,連接EF并延長交BC的延長線于點G。
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長為4,求BG的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某職業(yè)高中機電班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生,經(jīng)測試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個,為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個,那么至少要招錄多少名男學(xué)生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,點C在x軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點A(5,12),且與邊BC交于點D.若AB=BD,則點D的坐標為_____.
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