Question

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	1800元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元；10臺(tái).

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從可以解答本題；

（2）根據(jù)題意可以列出一元一次不等式，從而可以解答本題；

（3）根據(jù)題意可以列出一元一次不等式，再與（2）中求得的答案對(duì)比，即可解答本題．

解：（1）設(shè)艾美特和格力兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，

解得：

答：艾美特和格力兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元；

（2）設(shè)采購(gòu)艾美特型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)格力型號(hào)電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)，

200a+170（30﹣a）≤5 700，

解得：a≤20，

答：白沙電器超市最多采購(gòu)艾美特型號(hào)電風(fēng)扇20臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5 700元；

（3）在（2）的條件下，白沙電器超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1440元的目標(biāo)，

理由：由題意可得：

（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1440，

解得：a=24，

∵a＞20，

∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1 440元的目標(biāo)，

即在（2）的條件下，白沙電器超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1440元的目標(biāo)．