【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將繞點D旋轉(zhuǎn)180°后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】π﹣8

【解析】∵將繞點D旋轉(zhuǎn)180°后點B與點A恰好重合，

∴BD=AD，S弓形BD=S弓形AD，

∴CD為斜邊AB邊上的中線，

∴CD=BD=AD，

∵CD=CB，

∴△CBD為等邊三角形，

∴∠CBD=∠BCD=60°，

在Rt△ABC中，BC=AC=×4=4，

∴圖中陰影部分的面積=2S弓形BD=2（﹣42）=π﹣8．

故答案為π﹣8．

點睛:本題考查了扇形面積的計算:陰影面積常用的方法,直接用公式法,和差法,割補法.求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（　�。�

A.﹣2B.1或﹣2C.0或1D.1或﹣2或0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】64°27′的余角是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將含有30°角的直角三角板OAB按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系中，OB在x軸上，若OA=4，將三角板繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，則第2017秒時，點A的對應點A′的坐標為（　�。�

A. （0，4） B. （2，﹣2） C. （﹣2，2） D. （0，﹣4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如（y+a）與（y﹣7）的乘積中不含y的一次項，則a的值為（　�。�
A.7
B.﹣7
C.0
D.14

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的坐標系中，畫出函數(shù)y=2與y=2x+6的圖象，并結(jié)合圖象求：

（1）方程2x+6=0的解；
（2）不等式2x+6＞2的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，同時點Q從點C出發(fā)沿邊CB向點B以每秒a個單位長度的速度運動，過點P作PD⊥BC，交AB于點D，連接PQ．當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）．

（1）當a=2時，解答下列問題：

①Q(mào)B=　 　，PD=　 　．（用含t的代數(shù)式分別表示）

②通過計算說明，不存在t的值使得四邊形PDBQ為菱形．

（2）當a為某個數(shù)值時，四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求a的值及四邊形PDBQ為菱形時t的值．

（3）當t=2時，在整個運動過程中，恰好存在線段PQ的中點M到△ABC三邊距離相等，直接寫出此刻a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”，如圖1中四邊形ABCD就是一個“格點四邊形”．

（1）求圖1中四邊形ABCD的面積；
（2）在圖2方格紙中畫一個格點三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案