如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）。已知E、F在ＡＢ邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x(cm).

（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；

（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？S最大值是多少？


解：（1）根據(jù)題意，知這個(gè)正方形的底面邊長(zhǎng)分

∴   ∴

∴

（2）              設(shè)包裝盒的底面邊長(zhǎng)為，高為hcm,

則

∴ ∵∴當(dāng)時(shí)，S取得最大值384cm²

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


4xa+2b-5－2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么a－b=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校九年級(jí)在區(qū)體育檢測(cè)前進(jìn)行最后一次摸底考試，從中隨機(jī)抽取了50名男生的1000

米測(cè)試成績(jī)，根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的扇形圖

和統(tǒng)計(jì)表：                            

等級(jí)

成績(jī)(得分)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

10分

6

0.12

9分

13

0.26

B

8分

x

m

7分

8

0.16

C

6分

6

0.12

5分

y

n

D

5分以下

3

0.06

合計(jì)

50

1.00

                                      

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中x＝      ，y＝      ，m＝      ，n＝      ；

（2）在扇形圖中，A等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是        度；

（3）在50名學(xué)生的1000米跑成績(jī)（得分）中，中位數(shù)是_______，眾數(shù)是_________；

（4）如果該校九年級(jí)男生共有200名，那么請(qǐng)你估計(jì)這200名男生中成績(jī)等級(jí)沒有達(dá)到A或B的共有__________人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在圍棋盒中有6顆黑色棋子和a顆白色棋子，隨機(jī)地取出一顆棋子，如果它是白色棋子的概率是，則a=       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圖中的曲線是函數(shù)(m為常數(shù))圖象的一支.

（1）求常數(shù)m的取值范圍；

（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將拋物線y=3x2的圖象先向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位所得的解析式為(     )

  A.y=3（x－3）2+4    B. y=3（x+4）2－3    C. y=3(x－4)2+3       D. y=3(x－4)2－3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將等腰直角三角形按圖示方式翻折，若DE＝2，下列說法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

 


①△BC′D是等腰三角形；  ②△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)；

③DC′平分∠BDE；        ④BE長(zhǎng)為。

A． 1個(gè)         B．2個(gè)        C．3個(gè)         D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(     )

A. （－1，3）    B. （1，3）        C. （1，－3）        D. （－1，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線、在第一象限的圖像如圖，，過上的任意一點(diǎn)，作軸的平行線交于，交軸于，若，則的解析式是         ．

 


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