Question

【題目】九年級某班準備選拔四名男生參加學校運動會接力比賽，進行了一次50米短跑測驗，成績如下，(單位：秒)6.9 7.0 7.1　7.2　7.0　7.4　7.3　7.5　7.0　7.4 7.3 6.8 7.0　7.1 7.3 6.9 7.1 7.2 7.4 6.9 7.0 7.2 7.0 7.2 7.6

班主任老師按0.2秒的組距分段，統(tǒng)計每個成績段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制了頻數(shù)分布直方圖．

成績段（秒）
頻數(shù)	4	9	7		1
頻率		0.36	0.28	0.16	0.04

（1）求a、b值，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）請計算這次短跑測驗的優(yōu)秀率(7.0秒及7.0秒以下)；

（3）成績前四名的A、B、C、D同學組成九年級某班4×100米接力隊，其中成績最好的A同學安排在最后一棒(第4棒)，另外三位同學隨機編排在其余三個棒次，畫樹狀圖或列表說明B、C兩位同學為相鄰棒次的概率．

Answer 1

【答案】（1）4； 0.16；頻數(shù)分布直方圖補充完整見解析；（2） ；（3）B、C兩位同學為相鄰棒次的概率為．

【解析】

（1）根據(jù)直方圖的畫法可將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）根據(jù)頻率、頻數(shù)的關系可計算出優(yōu)秀率．

（3）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數(shù)，再找出B、C兩位同學為相鄰棒次的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．

（1）成績在之間的有7.4、7.5、7.4、7.4，頻數(shù)為4，所以，

，

補全圖形如圖所示：

（2）不超過7.0秒的學生共有10人，

，這次短跑測驗的優(yōu)秀率為．

（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

因為共有6種可能的結果數(shù)，其中B、C兩位同學為相鄰棒次的結果數(shù)為4種，

所以概率為：．