Question

【題目】王老師從本校九年級質(zhì)量檢測的成績中隨機地抽取一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績做質(zhì)量分析，他先按照等級繪制這些人數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計圖，如圖（1）所示，數(shù)學(xué)成績等級標準見表1，又按分數(shù)段繪制成績分布表，如表2，

表1

等級	分數(shù)x的范圍
A	a≤x≤100
B	80≤x＜a
C	60≤x＜80
D	0≤x＜60

表2

分數(shù)段	x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
人數(shù)	5	10	m	12	n

分數(shù)段為90≤x≤100的n個人中，其成績的中位數(shù)是95分．

根據(jù)以上信息回答下面問題：

（1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；

（2）小明在此考試中得了95分，他說自己在這些考試中數(shù)學(xué)成績是A等級，他說的對嗎？為什么？

（3）若此次測試數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測線是70分，該校九年級有900名學(xué)生，求數(shù)學(xué)學(xué)科達到普高預(yù)測線的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）m=12，n=11；（2）對的，理由見解析；（3）該校數(shù)學(xué)學(xué)科達到普高預(yù)測線的學(xué)生約有630人．

【解析】

（1）根據(jù)小于60的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以小于80的人數(shù)所占的百分比求出小于80的人數(shù)，再減去小于70的人數(shù)，求出m，再用總?cè)藬?shù)減去小于90 的人數(shù)，求出n即可；
（2）先求出A等級的人數(shù)，再根據(jù)在分數(shù)段為90≤x≤100的人數(shù)和中位數(shù)的定義即可推斷出小明說的對不對；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測線的人數(shù)所占的百分比即可．

解：（1）王老師抽查的人數(shù)是：5÷10%=50（人），
小于80的人數(shù)有：50×（44%+10%）=27（人），
m=27-5-10=12（人），
n=50-5-10-12-12=11（人）

（2）對的，理由是:

∵分數(shù)段在的有11人，

∴這11個分數(shù)從大到小的順序排列后，第6個分數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即第6個數(shù)據(jù)是95，

∵等級所占抽查的百分比是12%，

∴等級的人數(shù)為（人），

∴，

∴小明這次測試的數(shù)學(xué)成績是等級是對的.

（3）抽查的學(xué)生數(shù)學(xué)分數(shù)在70分及以上有人，占抽查人數(shù)的百分率為：

，

∴該校數(shù)學(xué)學(xué)科達到普高預(yù)測線的學(xué)生約有（人）