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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進行下去，第1個正方形的面積為____________；第n個正方形的面積為____________．

【答案】5；

【解析】

試題有題意可求出AD=所以第1個正方形的面積為5；先利用ASA證明△AOD和△A1BA相似，根據相似三角形對應邊成比例可以得到AB=2A1B，所以正方形A1B1C1C的邊長等于正方形ABCD邊長的，以此類推，后一個正方形的邊長是前一個正方形的邊長的，然后即可求出第n個正方形的邊長與第1個正方形的邊長的關系，從而求出第n個正方形的面積為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于點G，連接AF，給出下列結論：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四邊形CEGF＝S△ABG，其中正確的個數為（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于A，B兩點，與軸交于點C.

（1）請求出拋物線頂點M的坐標（用含k的代數式表示）以及A，B兩點的坐標.

（2）試探究△BCM與△ABC的面積比值是否不變，若不變，試求出這個比值；若改變，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點F是邊BC的中點，連接AF并延長交DC的延長線于點E，連接AC、BE.

（1）求證：AB=CE；

（2）若，則四邊形ABEC是什么特殊四邊形？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為.

(1)畫出關于軸對稱的;

(2)以點為位似中心，在如圖所示的網格中畫出的位似圖形,使與 的相似比為;

(3)點的坐標是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，點M在BC上，連接AM，作∠AMN＝∠AMB，點N在直線AD上，MN交CD于點E．

(1)求證：△AMN是等腰三角形；

(2)求證：AM2＝2BMAN；

(3)當M為BC中點時，求ME的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數學興趣小組的同學利用標桿測量旗桿（AB）的高度：將一根5米高的標桿（CD）豎在某一位置，有一名同學站在一處與標桿、旗桿成一條直線，此時他看到標桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學測得站立的同學離標桿3米，離旗桿30米．如果站立的同學的眼睛距地面（EF）1.6米，求旗桿的高度AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有時我們可以看到這樣的轉盤游戲：如圖所示，你只要出1元錢就可以隨意地轉動轉盤，轉盤停止時指針落在哪個區(qū)域，你就按照這個區(qū)域所示的數字相應地順時針跳過幾格，然后按照下圖所示的說明確定你的資金是多少.例如，當指針指向 “2”區(qū)域時候，你就向前跳過兩個格到“5”，按獎金說明，“5”所示的資金為0.2元，你就可以得0.2元.請問這個游戲公平嗎？能否用你所學的知識揭示其中的秘密？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC交⊙O于點F．

（1）AB與AC的大小有什么關系？請說明理由；

（2）若AB=8，∠BAC=45°，求：圖中陰影部分的面積．

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