【題目】在平面直角坐標系中,正方形ABCD的位置如右圖所示,點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,2),延長CB交x軸于點A1,作正方形A1B1C1C,延長C1B1交x軸于點A2,作正方形A2B2C2C1,…按這樣的規(guī)律進行下去,第1個正方形的面積為____________;第n個正方形的面積為____________.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,BE=FC,CF=2FD,AE、BF交于點G,連接AF,給出下列結論:①AE⊥BF; ②AE=BF; ③BG=GE; ④S四邊形CEGF=S△ABG,其中正確的個數為( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,拋物線與軸交于A,B兩點,與軸交于點C.
(1)請求出拋物線頂點M的坐標(用含k的代數式表示)以及A,B兩點的坐標.
(2)試探究△BCM與△ABC的面積比值是否不變,若不變,試求出這個比值;若改變,請說明理由.
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【題目】如圖,在中,點F是邊BC的中點,連接AF并延長交DC的延長線于點E,連接AC、BE.
(1)求證:AB=CE;
(2)若,則四邊形ABEC是什么特殊四邊形?請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的三個頂點坐標分別為.
(1)畫出關于軸對稱的;
(2)以點為位似中心,在如圖所示的網格中畫出的位似圖形,使與 的相似比為;
(3)點的坐標是 .
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點M在BC上,連接AM,作∠AMN=∠AMB,點N在直線AD上,MN交CD于點E.
(1)求證:△AMN是等腰三角形;
(2)求證:AM2=2BMAN;
(3)當M為BC中點時,求ME的長.
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【題目】如圖,某數學興趣小組的同學利用標桿測量旗桿(AB)的高度:將一根5米高的標桿(CD)豎在某一位置,有一名同學站在一處與標桿、旗桿成一條直線,此時他看到標桿頂端與旗桿頂端重合,另外一名同學測得站立的同學離標桿3米,離旗桿30米.如果站立的同學的眼睛距地面(EF)1.6米,求旗桿的高度AB.
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【題目】有時我們可以看到這樣的轉盤游戲:如圖所示,你只要出1元錢就可以隨意地轉動轉盤,轉盤停止時指針落在哪個區(qū)域,你就按照這個區(qū)域所示的數字相應地順時針跳過幾格,然后按照下圖所示的說明確定你的資金是多少.例如,當指針指向 “2”區(qū)域時候,你就向前跳過兩個格到“5”,按獎金說明,“5”所示的資金為0.2元,你就可以得0.2元.請問這個游戲公平嗎?能否用你所學的知識揭示其中的秘密?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使DC=BD,連結AC交⊙O于點F.
(1)AB與AC的大小有什么關系?請說明理由;
(2)若AB=8,∠BAC=45°,求:圖中陰影部分的面積.
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