【題目】如圖,正方形ABCD中,BEFC,CF2FDAE、BF交于點G,連接AF,給出下列結(jié)論:AEBF AEBF; BGGE; S四邊形CEGFSABG,其中正確的個數(shù)為( 。

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABE≌△BCF,可證得①AEBF;AEBF正確;證明BGE∽△ABE,可得,故③不正確;由SABESBFC可得S四邊形CEGFSABG,故④正確.

解:在正方形ABCD中,ABBC,∠ABE=∠C90
又∵BECF,
∴△ABE≌△BCFSAS),
AEBF,∠BAE=∠CBF,
∴∠FBC+∠BEG=∠BAE+∠BEG90°
∴∠BGE90°,
AEBF,故①,②正確;
CF2FD,BECFABCD
,
∵∠EBG+∠ABG=∠ABG+∠BAG90°,
∴∠EBG=∠BAE,
∵∠EGB=∠ABE90°
∴△BGE∽△ABE
,即BGGE,故③不正確,
∵△ABE≌△BCF,
SABESBFC,
SABESBEGSBFCSBEG,
S四邊形CEGFSABG,故④正確.
故選:C

練習冊系列答案
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A.B.

C.D.

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1n16時,可分割成幾個小正方形?

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