Question

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題：

已知：直線與直線外一點(diǎn)．求作：過(guò)點(diǎn)作直線的平行線．

已知：直線與直線外一點(diǎn)．求作：過(guò)點(diǎn)作直線的平行線．

小明的作法如下：

如圖，

①在直線上任取兩點(diǎn)，；

②以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作圓��；

以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作圓弧；

兩圓�。ㄅc點(diǎn)在同側(cè)）的交點(diǎn)為；

③過(guò)點(diǎn)，作直線．

所以直線即為所求．

如圖，

①在直線上任取兩點(diǎn)，；

②以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作圓�。�

以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作圓��；

兩圓�。ㄅc點(diǎn)在同側(cè)）的交點(diǎn)為；

③過(guò)點(diǎn)，作直線．

所以直線即為所求．

老師說(shuō)：“小明的作法正確．”

請(qǐng)回答：（）利用尺規(guī)作圖完成小明的做法（保留作圖痕跡）；

（）該作圖的依據(jù)是__________．

Answer 1

【答案】兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形，平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.

【解析】

（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形；

（2）得過(guò)點(diǎn)A與直線l平行的直線．

（1）如圖所示：

（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形，平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.