【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點A．

（1）求點A的坐標；

（2）設x軸上有一點P（a，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交和的圖象于點B、C，連接OC．若BC=OA，求△OBC的面積．

【答案】（1）A（4，3）；（2）28．

【解析】

試題分析：（1）聯(lián)立兩一次函數(shù)的解析式求出x、y的值即可得出A點坐標；

（2）過點A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中根據(jù)勾股定理求出OA的長，故可得出BC的長，根據(jù)P（a，0）可用a表示出B、C的坐標，故可得出a的值，由三角形的面積公式即可得出結論．

試題解析：（1）∵由題意得，，解得：，∴A（4，3）；

（2）過點A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，OA===5，

∴BC=OA=×5=7．∵P（a，0），∴B（a，），C（a，﹣a+7），∴BC==，∴=7，解得a=8，∴S△OBC=BCOP=×7×8=28．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算
（1）﹣8﹣12+2
（2）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5
（3）﹣ ﹣（+1 ）﹣（﹣ ）﹣（+4 ）
（4）1﹣[（﹣1）﹣（ ）﹣（+5）﹣（ ）]+|﹣4|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解決有關問題：我們知道|x|= ，
所以當x＞0時， = =1； 當x＜0時， = =﹣1．現(xiàn)在我們可以用這個結論來解決下面問題：
（1）已知a，b是有理數(shù)，當ab≠0時， + =；
（2）已知a，b是有理數(shù)，當abc≠0時， + + =；
（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，則 + + = ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線ED交AB于點E，交BC于點D，若CD=3，則BD的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某玩具廠熟練工人工資為：每月底薪700元，加獎勵工資按件計算，一個月工作日為25天，每天工作8小時，加工1件A種玩具計酬10元，加工1件B種玩具計酬8元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工人加工1件A種玩具和2件B種玩具需4小時，加工3件A種玩具和1件B種玩具需7小時．（工人月工資=底薪+計件工資）

（1）求熟練工人每加工一件A種玩具和一件B種玩具，分別需要多少時間？

（2）深圳市規(guī)定最低工資標準為每月2030元，但玩具廠規(guī)定：“每名工人每月必須加工A、B兩種工具，且加工A種玩具數(shù)量不少于B種玩具的一半”．若設一名熟練工人每月加工A種玩具a件，工資總額為w元，請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了深圳市最低工資標準？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=45°，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE=∠AED，連結DE．
（1）當∠BAD=60°，求∠CDE的度數(shù)；
（2）當點D在BC（點B、C除外）邊上運動時，試寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點E；
（1）若B、C在DE的同側（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的兩側（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，則下列各式中正確的是（　�。�

A. [a]=|a| B. [a]=|a|-1 C. [a]=-a D. [a]＞a-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個直角∠AOB，∠COD有相同的頂點O，下列結論：①∠AOC＝∠BOD；
②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線. 其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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