【題目】如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE于點(diǎn)F，BC⊥BE，點(diǎn)E，D，C在同一條直線上.

(1)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若∠ABC=120°，求∠BEC的度數(shù).

【答案】(1)AB∥CD；(2)∠E=30°.

【解析】

(1)先根據(jù)AD⊥BE，BC⊥BE ，得出AD∥BC ,故可得出∠C＝∠ADE ,再由∠A＝∠C 得出∠A＝∠ADE ,故可得出結(jié)論;
(2)由AB∥CD 得出∠C 的度數(shù),再由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論.

(1)AB∥CD，

∵AD⊥BE，BC⊥BE，

∴AD∥BC，

∴∠C＝∠ADE.

∵∠A＝∠C，

∴∠A＝∠ADE，

∴AB∥CD.

(2)∵AB∥CD，∠ABC＝120°，

∴∠C＝60°，

∵∠CBE＝90°，

∴∠E＝30°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，G 為 BC 的中點(diǎn)，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．

（1）求證：AD 是∠BAC 的平分線；

（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列解答過(guò)程：（1）如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．

（2）如圖乙和圖丙，AB∥CD，請(qǐng)根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著地球上的水資源日益枯竭，各級(jí)政府越來(lái)越重視節(jié)約用水．某市民生活用水按“階梯水價(jià)”方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中 x 表示人均月生活用水的噸數(shù)，y 表示收取的人均月生活用水費(fèi)（元）．請(qǐng)根據(jù)圖象信息，回答下列問(wèn)題：

(1)該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò) 5 噸，每噸按 元收取； 超過(guò) 5 噸的部分，每噸按 元收取；

(2)當(dāng) x＞5 時(shí)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若某個(gè)家庭有 5 人，五月份的生活用水費(fèi)共 76 元，則該家庭這個(gè)月用了多少噸生活用水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為 ，BD是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，過(guò)圓上一點(diǎn)C作BD的垂線，垂足為B，BC=3，點(diǎn)A是優(yōu)弧CD的中點(diǎn)，則sin∠A的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：（ ﹣π）0﹣6tan30°+（ ）﹣2+|1﹣ |．
（2）解不等式組 ，并寫出它的所有整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)G⊥AB，垂足為點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知AB=4，⊙O的半徑為 ．
（1）分別求出線段AP、CB的長(zhǎng)；
（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；
（3）如果tan∠E= ，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，某公司擬在我市甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批共享單車（俗稱“小黃車”），這批自行車包括A、B兩種不同款型．

成本單價(jià) （單位：元）

投放數(shù)量

（單位：輛）

總價(jià)（單位：元）

A型

x

50

50x

B型

x+10

50

　 　

成本合計(jì)（單位：元）

7500

問(wèn)題1：看表填空

如圖2所示，本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車”共有　 　輛；用含有x的式子表示出B型自行車的成本總價(jià)為　 　；

問(wèn)題2：自行車單價(jià)

試求A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少？

問(wèn)題3：投放數(shù)量

現(xiàn)在該公司采取如下方式投放A型“小黃車”：甲街區(qū)每100人投放n輛，乙街區(qū)每100人投放（n+2）輛，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有人，求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”的數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，某童裝品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種童裝，這兩種童裝的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

價(jià)格

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

m

m+20

售價(jià)（元/件）

150

160

如果用5000元購(gòu)進(jìn)甲種童裝的數(shù)量與用6000元購(gòu)進(jìn)乙種童裝的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種童裝共200件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于8980元，且甲種童裝少于100件，問(wèn)該專賣店有哪幾種進(jìn)貨方案？

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