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【題目】計算：（1）分解因式：m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）；

（2）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來；

（3）先化簡，再求解， ，其中x＝﹣2.

【答案】（1）（x﹣y）（m＋2n）（m－2n）；（2），見解析；（3）4－6.

【解析】

（1）先提公因式，再用平方差公式二次分解；

（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后畫數軸表示即可；

（3）先把括號內通分化簡，然后把分子、分母分解因式約分，再把x＝﹣2代入化簡的結果計算.

解：（1）m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）

＝（x﹣y）（m2－4n2）

＝（x﹣y）（m＋2n）（m－2n）.

（2）∵

∴，

解得：，如下圖，

（3）原式＝

＝＝，

當x＝﹣2時，原式＝4－6

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線()交軸于點，交軸于點.

(1)求點的坐標(用含的代數式表示)

(2)若點是直線上的任意一點，且點與點距離的最小值為4，求該直線表達式；

(3)在(2)的基礎上，若點在第一象限，且為等腰直角三角形，求點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】銀川市2019年5月1日---20日的氣溫（單位：℃）如下：

22 31 25 15 18 23 21 20 27 17

20 12 18 21 21 16 20 24 26 19

解答下列問題：

（1）將下表補充完整：

氣溫分組

12≤x<17

17≤x<22

22≤x<27

27≤x<32

頻數

3

2

百分比

15%

25%

（2）補全頻數直方圖

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD．若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為（　�。�

A. （﹣1，） B. （﹣2，） C. （﹣，1） D. （﹣，2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A從原點出發(fā)沿數軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.

（1）求出點A、點B運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；

（2）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？

（3）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解學生課余活動情況，某班對參加A組：繪畫；B組：書法；C組：舞蹈；D組：樂器；這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供信息，解答下面的問題：

(1)此次共調查了多少名同學?

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整，

(3)計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數；

(4)已知在此次調查中，參加D組的5名學生中有3名女生和2名男生，要從這5名學生中隨機抽取2名學生參加市舉辦的音樂賽，用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的2名學生恰好是1男1女的概率。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,從①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;這六個條件中,則下列各組組合中,不能推出四邊形ABCD為菱形的是（ ）

A. ①②⑤B. ①②⑥C. ③④⑥D. ①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一副三角尺(分別含45°，45°，90°和30°，60°，90°)按如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0°刻度線重合，邊AP與量角器180°刻度線重合，將三角尺ABP繞量角器中心點P以每秒10°的速度順時針旋轉，當邊PB與0°刻度線重合時停止運動，設三角尺ABP的運動時間為t.

（1）當t=5時，邊PB經過的量角器刻度線對應的度數是 度：

（2）若在三角尺ABP開始旋轉的同時，三角尺PCD也繞點P以每秒2°的速度逆時針旋轉，當三角尺ABP停止旋轉時，三角尺PCD也停止旋轉.

①當t為何值時，邊PB平分∠CPD；

②在旋轉過程中，是否存在某一時刻使∠BPD=2∠APC，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個數值轉換機,原理如圖所示,若開始輸入的x的值是7,可發(fā)現第1次輸出的結果是12,第2次輸出的結果是6,...依次繼續(xù)下去

（1）請列式計算第3次到第8次的輸出結果;

（2）你根據(1)中所得的結果找到了規(guī)律嗎?計算2013次輸出的結果是多少?

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