Question

14．解下列不等式或不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集：
（1）-x-1＜$\frac{4x+11}{3}$      
（2）$\left\{\begin{array}{l}4x-8＜x+1\\ 3x+4＜5x+8\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得：-3x-3＜4x+11，
移項，得：-3x-4x＜11+3，
合并同類項，得：-7x＜14，
系數(shù)化為1，得：x＞-2，
將解集表示在數(shù)軸上如下：


（2）解不等式4x-8＜x+1，得：x＜3，
解不等式3x+4＜5x+8，得：x＞-2，
則不等式組的解集為-2＜x＜3，
將解集表示在數(shù)軸上如下：

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．