Question

【題目】甲、乙兩車分別從兩地相向而行，甲車從地出發(fā)后乙車從地出發(fā)，若甲車到達(dá)地后直接按原路原速返回，而乙車到達(dá)地后，先休息再按原路原速返回．如圖是甲、乙兩車離地距離（單位：），（單位：）與甲車的行駛時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)圖象．

（1）甲車的速度是 ．乙車的速度是 ．點(diǎn)的坐標(biāo)是

（2）求線段和的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲、乙兩車在行駛的過程中相遇了幾次？直接寫出當(dāng)甲、乙兩車相遇時(shí)甲車行駛的時(shí)間，并求出當(dāng)兩車最后一次相遇時(shí)，此時(shí)兩車距地的距離

Answer 1

【答案】（1），，；（2） ；（3）2次，兩車距地

【解析】

（1）根據(jù)圖象計(jì)算即可；

（2）用待定系數(shù)法計(jì)算即可；

（3）結(jié)合圖象，列式計(jì)算即可．

（1）由圖像可知：甲車的速度：=（km/h），

乙車的速度：=（km/h），

乙車到達(dá)地后，先休息再按原路原速返回可知乙車返回時(shí)所用時(shí)間與去時(shí)所用時(shí)間相同，故點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為：2.5+1+（2.5-1）=5，

故點(diǎn)H的坐標(biāo)為；

（2）由題意，得，，E（2，0），H（5，0），

設(shè)線段的解析式為，

，

，

，

設(shè)線段的解析式為，

同理，把，代入中，

得，

（3）由圖象可知，甲、乙兩車在行駛途中相遇了次，

設(shè)線段ME和CD的函數(shù)關(guān)系式分別為y=cx+d和y=ex+f，

根據(jù)題意分別列方程組得，，

解這兩個(gè)方程組分別得，，

∴線段ME和CD的函數(shù)關(guān)系式分別為y=-75x+150(0≤x≤2)和y=100x-100(1≤x<2.5)，

解方程組，得，

根據(jù)線段和的函數(shù)關(guān)系式解方程組，得，

∴甲、乙兩車相遇時(shí)甲車行駛的時(shí)間分別為h和h；兩車最后一次相遇時(shí)，兩車距地．