【題目】拋物線與軸的公共點(diǎn)是，，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線與拋物線另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，它們的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①拋物線對(duì)稱軸是；

②；

③時(shí)，；

④若，則．

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

利用拋物線的對(duì)稱性即可求出拋物線的對(duì)稱軸，從而判斷①；將代入拋物線的解析式中，即可判斷②；結(jié)合圖象即可判斷③；利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，從而求出一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可判斷④．

解：∵拋物線與軸的公共點(diǎn)是，，

∴拋物線對(duì)稱軸是，故①正確；

將代入拋物線的解析式中，得，故②正確；

由圖象可知：當(dāng)時(shí)，，故③正確；

∵

∴拋物線的解析式為

將，代入解析式中，得

解得：

∴拋物線的解析式為

當(dāng)x=4時(shí)，y=

將和（4，）代入中，得

解得：，故④正確．

綜上：正確的個(gè)數(shù)為4

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病，呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_．為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的市民共有_________人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形的圓心角度數(shù)是__________；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市約有90萬人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?

(2)為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成．則甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖．

（1）圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中頻數(shù)分布直方圖；

（2）在這10天中，最低氣溫的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____，方差是_____．

（3）請(qǐng)用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某市對(duì)某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（圖2不完整）：

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）第天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這天中，行人交通違章次的有多少天？

（2）請(qǐng)把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）

（3）通過宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少．經(jīng)對(duì)這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時(shí)減少了次，求通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．

（1）求該公司購買的、型芯片的單價(jià)各是多少元？

（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條型芯片？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從兩地相向而行，甲車從地出發(fā)后乙車從地出發(fā)，若甲車到達(dá)地后直接按原路原速返回，而乙車到達(dá)地后，先休息再按原路原速返回．如圖是甲、乙兩車離地距離（單位：），（單位：）與甲車的行駛時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)圖象．

（1）甲車的速度是 ．乙車的速度是 ．點(diǎn)的坐標(biāo)是

（2）求線段和的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲、乙兩車在行駛的過程中相遇了幾次？直接寫出當(dāng)甲、乙兩車相遇時(shí)甲車行駛的時(shí)間，并求出當(dāng)兩車最后一次相遇時(shí)，此時(shí)兩車距地的距離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使，得到如圖2所示的△，過點(diǎn)C作的平行線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則四邊形的形狀是 ．

（2）創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△，連接，取的中點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG、，得到四邊形，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．

實(shí)踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時(shí)A點(diǎn)平移至點(diǎn)，與相交于點(diǎn)H，如圖4所示，連接，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幼兒園購買了A，B兩種型號(hào)的玩具，A型玩具的單價(jià)比B型玩具的單價(jià)少9元，已知該幼兒園用了3120元購買A型玩具的件數(shù)與用4200元購買B型玩具的件數(shù)相等．

（1）該幼兒園購買的A，B型玩具的單價(jià)各是多少元？

（2）若A，B兩種型號(hào)的玩具共購買200件，且A型玩具數(shù)量不多于B型玩具數(shù)量的3倍，則購買這些玩具的總費(fèi)用最少需要多少元？

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