【題目】如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______度.

【答案】360°

【解析】

先根據(jù)圖形的特點，將∠A +∠B、∠C +∠D和∠E +∠F分別轉(zhuǎn)化成和它不相鄰的外角，再根據(jù)鄰補角的定義轉(zhuǎn)化為一個三角形的內(nèi)角，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可.

如圖，記BF交DE于G，交AC于H，DE交AC于I ，

∵∠FHI＝∠A +∠B，

∴∠GHI＝180°-∠FHI＝180°-（∠A+ ∠B），

∵∠AIG＝∠C +∠D，

∴∠GIH＝180°-∠AIG＝180°-（∠C +∠D），

∵∠BGI＝∠E +∠F，

∴∠HGI＝180°-∠BGI＝180°-（∠E +∠F），

∵∠GHI+∠GIH +∠HGI＝180°，

∴180°-（∠A +∠B）+ 180°-（∠C +∠D）+ 180°-（∠E+ ∠F）＝180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是⊙O外的一點，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，PO交AB于點F，延長BO交⊙O于點C，交PA的延長交于點Q，連結(jié)AC．

（1）求證：AC∥PO；

（2）設(shè)D為PB的中點，QD交AB于點E，若⊙O的半徑為3，CQ=2，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（m，3）、B（﹣6，n），與x軸交于點C．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；

（2）結(jié)合圖象，直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；

（3）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以AB為直徑的半圓中，將弧BC沿弦BC折疊交AB于點D，若AD=5，DB=7．

（1）求BC的長；

（2）求圓心到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均在格點上，在△ABC的內(nèi)部有一點P，滿足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度直尺畫出點P（保留畫圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題：

（1）甲工人接到240個零件的任務(wù)，工作1小時后，因要提前完成任務(wù)，調(diào)來乙和甲合作，合做了5小時完成.已知甲每小時比乙少做4個，那么甲、乙每小時各做多少個？

（2）某工廠準備購進、兩種機器共20臺用于生產(chǎn)零件，經(jīng)調(diào)查2臺型機器和1臺型機器價格為18萬元，1臺型機器和2臺型機器價格為21萬元.

①求一臺型機器和一臺型機器價格分別是多少萬元？

②已知1臺型機器每月可加工零件400個，1臺型機器每月可加工零件800個，經(jīng)預(yù)算購買兩種機器的價格不超過140萬元，每月兩種機器加工零件總數(shù)不低于12400個，那么有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，﹣（﹣1）表示的點．

（1）畫在數(shù)軸上；

（2）用“＜”把這些數(shù)連接起來；

（3）指出：負數(shù)是　　　；分數(shù)是　　　；非負整數(shù)是　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機選取該校部分學生進行調(diào)查，要求每名學生只寫一類最喜歡的球類運動．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學生中，最喜歡乒乓球的有 人，最喜歡籃球的學生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %；

（2）被調(diào)查學生的總數(shù)為 人，其中，最喜歡籃球的有 人，最喜歡足球的學生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %；

（3）該校共有450名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜歡排球的學生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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