如圖，已知∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝35°，∠B＝85°，

（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）求∠DCA的度數(shù).
（1）85°；（2）35°

試題分析：（1）先根據(jù)∠DAB+∠D=180°證得DC//AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；
（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.
（1）∵∠DAB+∠D=180°
∴DC//AB   
∴∠DCE=∠B=85°；
（2）∵AC平分DAB，∠CAD=35°
∴∠CAB=∠CAD=35°
又∵DC//AB
∴∠DCA=∠CAB=35°.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個(gè)小角，且都等于大角的一半.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，AB＝AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE＝BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AC于點(diǎn)O．

（1）△ABF≌△CAE；
（2）HD平分∠AHC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是(    )

A.AC⊥BD               B.OA=OC             C.AC=BD              D.AO=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在□ABCD中，若∠A＋∠C＝200°，則∠D＝__ °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F(xiàn)為垂足，AE=ED，求∠EBF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的單價(jià)為30元/m2，問(wèn)：將這塊空地植滿草皮，開(kāi)發(fā)區(qū)需要投入多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；②作直線MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；③過(guò)C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當(dāng)∠ACB90°，BC6，AB10，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A引射線AH，交邊CD于點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合）.通過(guò)翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于E，延長(zhǎng)EG交CD于F.
【感知】如圖1，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，可得FG=FD.

【探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【應(yīng)用】在圖2中，當(dāng)AB=5，BE=3時(shí)，利用探究結(jié)論，求FG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知□，與的平分線交于點(diǎn).

（1）=         （度）；
（2）當(dāng)□滿足條件              時(shí)，點(diǎn)剛好落在上.

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同步練習(xí)冊(cè)答案