【題目】小李購買了一套一居室,他準備將房子的地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)單位:米,解答下列問題:
用含m,n的代數(shù)式表示地面的總面積S;
已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍,且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米,如果鋪1平方米地磚的平均費用為100元,那么小李鋪地磚的總費用為多少元?
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【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊,河邊原有兩個取水點,其中,由于某種原因,由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點在同一條直線上),并新修一條路,測得千米,千米,千米.
(1)問是否為從村莊到河邊最近的路?請通過計算加以說明:
(2)求原來的路線的長.
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【題目】某校為迎接體育中考,了解學生的體育情況,學校隨機調(diào)查了本校九年級50名學生“30秒跳繩”的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:
根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:
(1)表中的a= ,c= ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;(畫圖后請標注相應(yīng)的數(shù)據(jù))
(3)若該校九年級共有500名學生,請你估計“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(含60次)的學生有多少人
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【題目】如圖,已知,于,為中點,連接,將向右平移到,使與重合,與重合,與重合,連接,,,若為的高的交點,,,則到的距離為________.
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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價元,領(lǐng)帶每條定價元,廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;
②西裝和領(lǐng)帶都按定價的付款.
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝套,領(lǐng)帶條().
(1)客戶分別按方案①、方案②購買,各需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示);
(2)若,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
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【題目】兩條平行直線上各有個點,用這對點按如下的規(guī)則連接線段:①平行線之間的點在連線段時,可以有共同的端點,但不能有其它交點;②符合①要求的線段必須全部畫出;圖1展示了當時的情況,此時圖中三角形的個數(shù)為0;圖2展示了當時的一種情況,此時圖中三角形的個數(shù)為2;圖3展示了當時的一種情況,此時圖中三角形的個數(shù)為4;試猜想當時,按照上述規(guī)則畫出的圖形中,三角形最少有____個
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【題目】如圖,天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1+)米,小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走.已知山的西端的坡角是45°,東端的坡角是30°,小軍的行走速度為米/秒.若小明與小軍同時到達山頂C處,則小明的行走速度是多少?
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【題目】在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD.
(1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC;
(2)在y軸上是否存在一點P,連接PA,PB,使S△PAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點P的坐標;若不存在,試說明理由;
(3)點P是直線BD上一個動點,連接PC、PO,當點P在直線BD上運動時,請直接寫出∠OPC與∠PCD、∠POB的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】在平面直角坐標系中,為坐標原點,菱形的對角線在軸上,兩點分別在第一象限和第四象限.直線的解析式為.
(1)如圖1,求點的坐標;
(2)如圖2,為射線上一動點(不與點和點重合),過點作軸交直線于點.設(shè)線段的長度為,點的橫坐標為,求與的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;
(3)如圖3,在(2)的條件下,當點運動到線段的延長線上時,連接交軸于點,連接,,延長交于點,過作交軸于點,的角平分線交軸于點,求點的坐標.
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