【題目】在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長米）的空地上修建一個(gè)矩形花園，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為的柵欄圍成，若設(shè)花園平行于墻的一邊長為，花園的面積為．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

滿足條件的花園面積能達(dá)到嗎？若能，求出此時(shí)的值，若不能，說明理由；

根據(jù)中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)取何值時(shí)，花園的面積最大，最大面積是多少？

【答案】(1)；見解析；時(shí)，最大面積為.

【解析】

①已知矩形的長和周長可表示寬，運(yùn)用公式表示面積，根據(jù)墻寬得x的取值范圍.

②求當(dāng)y=200時(shí)x的值，根據(jù)自變量的取值范圍回答問題.

③根據(jù)函數(shù)關(guān)系式運(yùn)用性質(zhì)求最值.

解：根據(jù)題意得：，
即

當(dāng)時(shí)，即，
解得，
∴花園面積不能達(dá)到．

∵的圖象是開口向下的拋物線，對(duì)稱軸為，
∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．
∴時(shí)，有最大值，
即當(dāng)時(shí)，花園的面積最大，最大面積為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、分別是、軸上兩點(diǎn)，其中與互為相反數(shù).點(diǎn)是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)；

（1）若，且是等腰三角形，求的度數(shù)；

（2）點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)最短時(shí)，求的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列分式方程解應(yīng)用題

“互聯(lián)網(wǎng)+”已經(jīng)成為我們生活中不可或缺的一部分，例如OFO．摩拜等互聯(lián)網(wǎng)共享單車就為城市短距離出行難提俱了解決方案，小明每天乘坐公交汽車上學(xué)，他家與公交站臺(tái)相距1.2km，現(xiàn)在每天租用共享單車到公交站臺(tái)所花時(shí)間比過去步行少12min，已知小明騎自行車的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小明步行的平均速度是多少km/h？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式為．

寫這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

在給定的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知矩形的邊長，，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)不同于、，是邊上的任意一點(diǎn)，連接、，過作交于，作交于．設(shè)的長為，則的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A. B.

C. . D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

－1

0

1

3

y

－1

3

5

3

下列結(jié)論：①c＝3；②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的增大而減��；③函數(shù)的最大值是5；④abc＜0.其中正確的有(　　)

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， ， ，以點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰．

（）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）如圖， 為軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為頂點(diǎn)， 為腰作等腰，過作軸于點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿著邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合），動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿著邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合）．若、兩點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)；

當(dāng)移動(dòng)幾秒時(shí)，的面積為．

設(shè)四邊形的面積為，當(dāng)移動(dòng)幾秒時(shí)，四邊形的面積為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．連結(jié)PO并延長交BC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求BQ的長，（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)四邊形ABQP是平行四邊形時(shí)，求t的值

（3）當(dāng)點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上時(shí)，直接寫出t的值．

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