【題目】如圖所示，已知矩形的邊長，，點是邊上的一動點不同于、，是邊上的任意一點，連接、，過作交于，作交于．設(shè)的長為，則的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A. B.

C. . D.

【答案】A

【解析】

由于PE∥DQ，PF∥AQ，因此四邊形PEQF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：S△PEF=S平行四邊形PEQF，可先求出△AQD的面積，然后根據(jù)△AEP與△ADQ相似，用相似比的平方即面積比求出△APE的面積，同理可求出△DPF的面積，進而可求出平行四邊形PEQF的面積表達式，也就能得出關(guān)于y，x的函數(shù)關(guān)系式．

∵PE∥DQ，PF∥AQ，
∴△APE∽△ADQ，△PDF∽△ADQ，S△PEF=S平行四邊形PEQF，
∴=（）2，

=（）2，
∵S△AQD=AD×AB=×3×2=3，
得S△PEF=S平行四邊形PEQF=（S△AQD-S△AEP-S△DFP）
=×[3-（）2×3-（）2×3]
=（-x2+2x）
=-x2+x，
即△PEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+x．
故答案選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠BEF＝∠DBC，∠BDC＝2∠DEF，

（1）求證：BD＝BE；

（2）如圖2，在（1）的下，EF⊥BC，BE＝8，DG＝5，求CD的長；

（3）在（2）的條件下，如圖3，過點C作CM⊥CB交BD的延長線于M，過點B作∠NBC＝∠MBC，連接MN，且△BMN的面形為45，求BN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的邊上異于、一點，過點作直線截得的三角形與相似，那么這樣的直線可以作的條數(shù)是（ ）

A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場用24000元購入一批空調(diào)，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調(diào)了200元，售價每臺也上調(diào)了200元．

（1）商場第一次購入的空調(diào)每臺進價是多少元？

（2）商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調(diào)打折出售？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH，添的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_____根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長米）的空地上修建一個矩形花園，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為的柵欄圍成，若設(shè)花園平行于墻的一邊長為，花園的面積為．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

滿足條件的花園面積能達到嗎？若能，求出此時的值，若不能，說明理由；

根據(jù)中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．

（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程?

（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個商人要建一個矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用長的建筑材料圍成，且倉庫的面積為．

求這矩形倉庫的長；

有規(guī)格為和（單位：）的地板磚單價分別為元/塊和元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面（不計縫隙），用一種規(guī)格的地板磚費用較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，是角平分線，則的面積與面積的比值是（ ）

A. B. C. D.

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