【題目】如圖,正方形的邊長為,點(diǎn)、分別為邊、上的點(diǎn),,點(diǎn)、分別為、邊上的點(diǎn),連接,若線段與的夾角為,則的長為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
過點(diǎn)B作BK∥EF交AD于K,作BM∥GH交CD于M,可得∠KBM=45°,作∠MBN=45°交DC的延長線于N,求出∠ABK=∠CBN,然后利用“角邊角”證明△ABK和△CBN全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BN=BK,AK=CN,利用勾股定理列式求出AK,過點(diǎn)M作MP⊥BN于P,可得△BMP是等腰直角三角形,設(shè)GH=BM=x,表示出MP,然后利用∠N的正切值列出方程求解即可.
如圖,過點(diǎn)B作BK∥EF交AD于K,作BM∥GH交CD于M,
則BK=EF=,BM=GH,
∵線段GH與EF的夾角為45°,
∴∠KBM=45°,
∴∠ABK+∠CBM=90°-45°=45°,
作∠MBN=45°交DC的延長線于N,
則∠CBN+∠CBM=45°,
∴∠ABK=∠CBN,
在△ABK和△CBN中,
,
∴△ABK≌△CBN(ASA),
∴BN=BK,AK=CN,
在Rt△ABK中,AK==1,
過點(diǎn)M作MP⊥BN于P,
∵∠MBN=45°,
∴△BMP是等腰直角三角形,
設(shè)GH=BM=x,則BP=MP=BM=x,
∵tan∠N=,
∴,
解得x=,
所以GH=,
故選B.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】10月13日上午,2019“鄭州銀行杯”鄭州國際馬拉松賽在鄭東新區(qū)CBD如意湖畔鳴槍開賽.今年的比賽共設(shè)置全程、半程馬拉松和健康跑、家庭跑四個(gè)大項(xiàng),吸引了來自全球32個(gè)國家和地區(qū)的2.6萬名選手參加比賽在男子半程比賽中,中國選手劉洪亮起跑后,一直保持勻速前進(jìn),沖刺階段突然加速,以1小時(shí)09分21秒的成績獲得男子半程冠軍.下列能夠反映劉洪亮在比賽途中速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
A.B.
C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°
(1) 求證:四邊形ABCD是矩形
(2) 若DE⊥AC交BC于E,∠ADB∶∠CDB=2∶3,則∠BDE的度數(shù)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA,PB分別是⊙O的切線,A,B為切點(diǎn),AC是⊙O的直徑,已知∠BAC=35°,∠P的度數(shù)為________°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列 材料,并解答總題:
材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.
解:由分母x+1,可設(shè)
則
=
∵對(duì)于任意上述等式成立
∴,
解得,
∴
這樣,分式就拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式.
(1)將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式為___________;
(2)已知整數(shù)使分式的值為整數(shù),則滿足條件的整數(shù)=________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方體的長為15厘米,寬為10厘米,高為20厘米,點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離是5厘米。一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是__________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=45°,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,M為線段DB上一動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),點(diǎn)N在直線AC左上方且∠NCM=135°,CN=CM,如圖①.
(1)求證:∠ACN=∠AMC;
(2)記△ANC得面積為5,記△ABC得面積為5.求證:;
(3)延長線段AB到點(diǎn)P,使BP=BM,如圖②.探究線段AC與線段DB滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)對(duì)于滿足條件的任意點(diǎn)M,AN=CP始終成立?(寫出探究過程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列五個(gè)結(jié)論中:①albic<0;②a﹣b+c>0;③2a﹣b<0;④abc<0;⑤4a+2b+c>0,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com