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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣2，0）、B（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸正半軸的交點在（0，2）的上方，頂點為C．直線y=kx+m（k≠0）經過點C、B．則下列結論：①b＞a；②2a﹣b＞﹣1；③2a+c＜0；④k＞a+b；⑤k＜﹣1. 其中正確的結論有_________．（填序號）

【答案】①⑤

【解析】①、因為圖象與x軸兩交點為（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，

對稱軸x= ，

則對稱軸，且a＜0，∴b>a，①正確；

②、由拋物線過（-2，0），則4a-2b+c=0，而c>2，則4a-2b+2<0，即2a-b+1<0，2a-b<-1，②錯誤；

③、設x2=-2，則x1x2=，而1＜x1＜2，

∴-4＜x1x2＜-2，∴-4＜＜-2，

∴2a+c＞0，4a+c＜0，∴③錯誤；

④、由題意可知：當x=1時，a+b+c>k+m，

直線y=kx+m（k≠0）經過點C（0，2），所以m=2，

又c>2，

所以a+b>k，故④錯誤；

⑤、由題意：kx1+m=0，m=2，1＜x1＜2，

所以k=-=<-1，⑤正確，

故答案為：①⑤.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經濟的高速發(fā)展，有著“經濟晴雨表”之稱的股市也得到迅速的發(fā)展，下表是今年上證指數某一周星期一至星期五的變化情況．（注：上周五收盤時上證指數為2019點，每一天收盤時指數與前一天相比，漲記為“”，跌記為“”

星期

一

二

三

四

五

指數的變化（與前一天比較）

（1）本周星期二收盤時的上證指數是 點；

（2）本周星期五收盤時的上證指數與上周星期五收盤時的上證指數相比，是增加了還是減少了?

（3）本周哪一天收盤時的上證指數最高？哪一天收盤時的上證指數最低？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】合肥市打造世界級國家旅游中心，精心設計12個千年古鎮(zhèn)。如圖1是某明清小院圍墻中的精美圖案，它是兩個形狀大小相同的菱形與一個圓組成，且A、C、E、G在其對稱軸AG上.已知菱形的邊長和圓的直徑都是1dm，∠A= 60°.

（1）求圖案中AG的長；

（2）假設小院的圍墻一側用上述圖案如圖2排列，其中第二塊圖案左邊菱形一個頂點正好經過第一塊圖案的右邊菱形的對稱中心，....,以此類推，第101塊這種圖案這樣排列長為多少m？（不考慮縫隙及拼接處）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）是氣溫x (攝氏度)的一次函數，下表列出了一組不同氣溫時的音速．

氣溫x/攝氏度

0

5

10

15

20

音速y/(米/秒)

331

334

337

340

343

（1）求y 與 x之間的函數關系式

（2）氣溫x=22(攝氏度)時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地相距多遠？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在某校組織的初中數學應用能力競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統計圖，二班D級共有4人．

請你根據以上提供的信息解答下列問題：

（1）求此競賽中一班共有多少人參加比賽，并補全條形統計圖．

（2）扇形統計圖中A級對應的圓心角度數是　 　．

（3）此次競賽中二班在C級以上（包括C級）的人數為　 　．

（4）請你將表格補充完成：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．

（2）如圖1，求AF的長．

（3）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，設運動時間為t秒．

①問在運動的過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由．

②若點Q的速度為每秒0.8cm，當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；

Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．

如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：

則正確的配對是（　�。�

A. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ

C. ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某升降機第一次上升5米，第二次又上升6米，第三次下降4米，第四次又下降7米。（上升記為正，下降記為負，單位：米）

（1）這時升降機與初始位置相距多少米？

（2）升降機共運行了多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知直線AB的函數解析式為y=﹣2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）若點P（m，n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，連接EF，問：

①若△PAO的面積為S，求S關于m的函數關系式，并寫出m的取值范圍；

②是否存在點P，使EF的值最�。咳舸嬖�，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．

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