Question

已知如圖，矩形OABC的長OA=，寬OC=1，                         
將△AOC沿AC翻折得△APC.

【小題1】求∠PCB的度數(shù)
【小題2】若P，A兩點(diǎn)在拋物線y=－x²+bx+c上，求b，c的值，并                          說明點(diǎn)C在此拋物線上；
【小題3】（2）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點(diǎn)D，與x軸相交                         于另外一點(diǎn)E，若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn)，N是y軸上的點(diǎn)，以點(diǎn)E、M、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).

Answer 1

p;【答案】
【小題1】∠PCB=30°
【小題2】 點(diǎn)C（0，1）滿足上述函數(shù)關(guān)系式，所以點(diǎn)C在拋物線上.
【小題3】Ⅰ、若DE是平行四邊形的對(duì)角線，點(diǎn)C在y軸上，CD平行x軸，
∴過點(diǎn)D作DM∥ CE交x軸于M,則四邊形EMDC為平行四邊形，
把y=1代入拋物線解析式得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，1）
把y=0代入拋物線解析式得點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0）
∴M(,0);N點(diǎn)即為C點(diǎn)，坐標(biāo)是(0,1); ……9分
Ⅱ、若DE是平行四邊形的邊，
則DE=2,∠DEF=30°,
過點(diǎn)A作AN∥DE交y軸于N，四邊形DANE是平行四邊形，
∴M(,0),N(0,-1); ……11分
同理過點(diǎn)C作CM∥DE交y軸于N，四邊形CMDE是平行四邊形，
∴M(,0),N(0, 1). ……12分解析:
p;【解析】略