【題目】如圖,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A,C兩點(diǎn),ABx軸于B,CDx軸于D,則四邊形ABCD的面積為

【答案】2

【解析】

試題分析:首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|,得出SAOB=SODC=,再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知:OB=OD,得出SADB+SBDC得出結(jié)果.

解:根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知:OB=OD,AB=CD,

四邊形ABCD的面積等于SADB+SBDC,

A(1,1),B(1,0),C(﹣1,﹣1),D(﹣1,0)

SADB=(DO+OB)×AB=×2×1=1,

SBDC=(DO+OB)×DC=×2×1=1,

四邊形ABCD的面積=2.

故答案為:2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列四個(gè)命題:①坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng);②若a大于0,b不大于0,則點(diǎn)P(-a,-b)在第三象限;③在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0;

④當(dāng)m=0時(shí),點(diǎn)P(m,-m)在第四象限。其中,是真命題的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表:

x

﹣1

0

1

2

3

4

y

1

3

1

從上表可知,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.對(duì)稱軸為直線x=2

B.圖象開口向下

C.頂點(diǎn)坐標(biāo)(2,3)

D.當(dāng)x=5時(shí),y=

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【題目】如圖,ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)在對(duì)角線BD上,且BE=DF,求證:

(1)AE=CF;

(2)四邊形AECF是平行四邊形.

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【題目】如圖,ABCD中,BDAD,A=45°,E、F分別是AB,CD上的點(diǎn),且BE=DF,連接EF交BD于O.

(1)求證:BO=DO;

(2)若EFAB,延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G,當(dāng)FG=1時(shí),求AD的長(zhǎng).

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【題目】某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元,三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元,設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為(  )

A. 48(1﹣x)2=36 B. 48(1+x)2=36 C. 36(1﹣x)2=48 D. 36(1+x)2=48

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2pxq0的兩根同為負(fù)數(shù),(  )

A. p0q0 B. p0q0 C. p0q0 D. p0q0

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【題目】下列運(yùn)算中,正確的是(  )

A. a8÷a2=a4 B. (﹣m)2(﹣m3)=﹣m5 C. x3+x3=x6 D. (a3)3=a6

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(1)求證:ABF∽△EAD

(2)若BC=4,AB=3,BE=3,求BF的長(zhǎng).

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