【題目】如圖，一次函數(shù)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求四邊形的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是________．

【答案】（1） （2）8 （3）或

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）連接CD，根據(jù)計(jì)算即可解決問題；

（3）觀察圖象，寫出一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方的自變量的取值范圍即可.

（1）將點(diǎn)代入，得，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，

當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)，

將點(diǎn)、代入，

得：，解得，

∴一次函數(shù)表達(dá)式為，

（2）連接CD．由題意F（0，3），D（0，1），C（-3，0），

∴.

（3）觀察圖象可知，當(dāng)kx+b＜時(shí)，x的取值范圍是x＜-3或0＜x＜2．

故答案為x＜-3或0＜x＜2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OADB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（0，4）．過點(diǎn)C（﹣6，1）的雙曲線y=（k≠0）與矩形OADB的邊BD交于點(diǎn)E．

（1）填空：OA=　 ，k=　 　，點(diǎn)E的坐標(biāo)為　 　；

（2）當(dāng)1≤t≤6時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)M（t﹣1，﹣t2+5t﹣）與點(diǎn)N（﹣t﹣3，﹣t2+3t﹣）的直線交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P是過M，N兩點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點(diǎn)．

①當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線y=上時(shí)，求證：直線MN與雙曲線y=沒有公共點(diǎn)；

②當(dāng)拋物線y=﹣x2+bx+c與矩形OADB有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，求t的值；

③當(dāng)點(diǎn)F和點(diǎn)P隨著t的變化同時(shí)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求t的取值范圍，并求在運(yùn)動(dòng)過程中直線MN在四邊形OAEB中掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，P是直線AC上一點(diǎn)，AD⊥BP于D，以AD為邊作等邊△ADE（D，E在直線AC異側(cè)）．

（1）如圖1，若點(diǎn)P在邊AC上，連CD，且∠BDC=150°，則= ；（直接寫結(jié)果）

（2）如圖2，若點(diǎn)P在AC延長線上，DE交BC于F求證：BF=CF；

（3）在圖2中，若∠PBC=15°，AB=，請直接寫出CP的長 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C開始，按 C→A→B→C 的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒 1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為 t 秒．

（1）出發(fā) 2 秒后，求△ABP 的周長．

（2）當(dāng) t 為幾秒時(shí)，BP 平分∠ABC？

（3）另有一點(diǎn) Q，從點(diǎn) C 開始，按 C→B→A→C 的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒 2cm，若 P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng) P、Q 中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng) t 為何值時(shí)，直 線 PQ 把△ABC 的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（如圖所示）．

（1）從口袋中摸出一個(gè)小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ；

（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5，那么小龍去；否則小東去．你認(rèn)為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，且AC＝BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是（　　）

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x（x≥0）與雙曲線y＝（x＞0）相交于點(diǎn)P（2，4）．已知點(diǎn)A（4，0），B（0，3），連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)P，得到△A'PB'．過點(diǎn)A'作A'C∥y軸交雙曲線于點(diǎn)C．

（1）求k1與k2的值；

（2）求直線PC的表達(dá)式；

（3）直接寫出線段AB掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論正確的有_____（填序號）．

①若圖象過點(diǎn)（﹣3，y1）、（2，y2），則y1＜y2；

②ac＜0；

③2a﹣b＝0；

④b2﹣4ac＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，延長AO交⊙O于點(diǎn)E，連接CD、CE，若CE是⊙O的切線．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，OC＝7，求BD的長．

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