【題目】如圖,分別過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)P1(1,y1)P2(2,y2),Pn(n,Pn)….作x軸的垂線,垂足分別為A1,A2,An,連接A1P2,A2P3,An1Pn,,再以A1P1,A1P2為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形A1P1B1P2,以A2P2,A2P3為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形A2P2B2P3,依此類推,則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是______________(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)

【答案】

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)P1P2的縱坐標(biāo),由平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)求得點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是y2+y1、B2的縱坐標(biāo)是y3+y2、B3的縱坐標(biāo)是y4+y3,據(jù)此可以推知點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是:yn+1+yn=.

∵點(diǎn)P11y1),P22,y2)在反比例函數(shù)y的圖象上,
y1=3,y2=;
P1A1=y1=3;
又∵四邊形A1P1B1P2,是平行四邊形,
P1A1=B1P2=3,P1A1B1P2,
∴點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是:y2+y1=+3,即點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是;
同理求得,點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是:y3+y2=1+=;
點(diǎn)B3的縱坐標(biāo)是:y4+y3=+1=;

點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是:yn+1+yn=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】開口向下的拋物線yax+1)(x4)與x軸的交點(diǎn)為A、BAB的左邊),與y軸交于點(diǎn)C.連接ACBC

1)若△ABC是直角三角形(圖1),求二次函數(shù)的解析式;

2)在(1)的條件下,將拋物線沿y軸的負(fù)半軸向下平移kk0)個(gè)單位,使平移后的拋物線與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn),求k的值;

3)當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為(04)時(shí)(圖2),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P沿折線COB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,點(diǎn)Q沿拋物線(在第一象限的部分)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,若P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相同,請(qǐng)問誰先到達(dá)點(diǎn)B?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):.6,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校喜迎中華人民共和國(guó)成立70周年,將舉行以歌唱祖國(guó)為主題的歌詠比賽,需要在文具店購買國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具.已知?dú)按N紙有50張,毎袋小紅旗有20面,貼紙和小紅旗需整袋購買,每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元,用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同.

1)求每袋國(guó)旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元?

2)如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國(guó)旗圖案貼紙2張,小紅旗1面.設(shè)購買國(guó)旗圖案貼紙袋(為正整數(shù)),則購買小紅旗多少袋能恰好配套?請(qǐng)用含的代數(shù)式表示.

3)在文具店累計(jì)購物超過800元后,超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學(xué)校按(2)中的配套方案購買,共支付元,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出,需要購買國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋?所需總費(fèi)用多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是,且與y軸交于點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn).

求拋物線的表達(dá)式;

若將拋物線向下平移4個(gè)單位,點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為如果,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下,未折斷樹桿AB與地面仍保持垂直的關(guān)系,而折斷部分AC與未折斷樹桿AB形成53°的夾角.樹桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE,測(cè)得BE=6米,塔高DE=9米.在某一時(shí)刻的太陽照射下,未折斷樹桿AB落在地面的影子FB長(zhǎng)為4米,且點(diǎn)F、B、C、E在同一條直線上,點(diǎn)F、A、D也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD4,將矩形ABCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在邊上的P點(diǎn)處.

1)如圖1,已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O,連結(jié)AP、OP、OA.求證:OCP∽△PDA;

2)若OCPPDA的面積比為14,求邊AB的長(zhǎng);

3)如圖2,在(1)(2)的條件下,擦去折痕AO線段OP,連結(jié)BP,動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M與點(diǎn)PA不重合),動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上,且BNPM,連結(jié)MNPB于點(diǎn)F,作MEBP于點(diǎn)E.試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中,線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求出線段EF的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛轎車從甲地駛往乙地,到達(dá)乙地后立即返回甲地,速度是原來的1.5倍,往返共用t小時(shí).一輛貨車同時(shí)從甲地駛往乙地,到達(dá)乙地后停止.兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛,設(shè)轎車行駛的時(shí)間為xh),兩車離開甲地的距離為ykm),兩車行駛過程中yx之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)轎車從乙地返回甲地的速度為 km/t,t= h

(2)求轎車從乙地返回甲地時(shí)yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)轎車從甲地返回乙地的途中與貨車相遇時(shí),求相遇處到甲地的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,的平分線于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn),以為直徑作⊙.

(1)求證:是⊙的切線;

(2) AC=3,BC=4,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖像與邊長(zhǎng)是6的正方形 的兩邊分別相交于兩點(diǎn),的面積為10.若動(dòng)點(diǎn)軸上,則的最小值是_____________

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