【題目】如圖，∠MON=20°，A、B分別為射線OM、ON上兩定點(diǎn)，且OA=2，OB=4，點(diǎn)P、Q分別為射線OM、ON兩動點(diǎn)，當(dāng)P、Q運(yùn)動時，線段AQ+PQ+PB的最小值是（　�。�

A.3B.C.2D.

【答案】D

【解析】

首先作A關(guān)于ON的對稱點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于OM的對稱點(diǎn)B′，連接A′B′，交于OM，ON分別為P，Q，連接OA′，OB′，可求得AQ+PQ+PB=A′Q+PQ+PB′=A′B′，∠A′OB′=60°，然后由特殊角的三角函數(shù)值，判定∠OA′B′=90°，再利用勾股定理求得答案．

作A關(guān)于ON的對稱點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于OM的對稱點(diǎn)B′，連接A′B′，交于OM，ON分別為P，Q，連接OA′，OB′，

則PB′=PB，AQ=A′Q，OA′=OA=2，OB′=OB=4，∠MOB′=∠NOA′=∠MON=20°，

∴AQ+PQ+PB=A′Q+PQ+PB′=A′B′，∠A′OB′=60°，

∵，

∴∠OA′B′=90°，

∴A′B′=，

∴線段AQ+PQ+PB的最小值是：．

故答案為D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正五邊形ABCDE中每個內(nèi)角是108°，請使用無刻度的直尺畫出一個以B，C，D，P為頂點(diǎn)的菱形并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館擁有客房100間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y(間)與房價x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對應(yīng)值如下表：

x(元)

180

260

280

300

y(間)

100

60

50

40

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每間空置的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用60元．當(dāng)房價為多少元時，賓館當(dāng)日利潤最大？求出最大利潤．(賓館當(dāng)日利潤=當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)日支出)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，1)、B(3，3)、C(1，3).

(1) 畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1

(2) 畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2，直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為______.

(3) 若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P(m，n)繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)為Q，則Q的坐標(biāo)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程 x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0．若等腰三角形ABC的一邊長a＝4，另兩邊邊長b、c恰好是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根，則△ABC的周長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c開口向上，與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C

(1) 如圖1，若A (1，0)、C (0，3)且對稱軸為直線x＝2，求拋物線的解析式

(2) 在(1)的條件下，如圖2，作點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)D，連接AD、BD，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠PAD＝∠ADB，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由

(3) 若直線l：y＝mx＋n與拋物線有兩個交點(diǎn)M、N（M在N的左邊），Q為拋物線上一點(diǎn)（不與M、N重合），過點(diǎn)Q作QH平行于y軸交直線l于點(diǎn)H，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB為邊作OABC，則若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點(diǎn)，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A＝40°，∠B′＝110°，則∠BCA′的度數(shù)是（　�。�

A.90°B.80°C.50°D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)與一次函數(shù)，令W=.

（1）若、的函數(shù)圖像交于x軸上的同一點(diǎn).

①求的值；

②當(dāng)為何值時，W的值最小，試求出該最小值；

（2）當(dāng)時，W隨x的增大而減小.

①求的取值范圍；

②求證： .

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