【題目】
(1)OA= cm,OB= cm.
(2)若點C是線段AO上一點,且滿足AC=CO+CB,求CO的長.
(3)若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā),向右運動,點P的速度為2cm/s,點Q的速度為1cm/s,設運動時間為t(s),當點P與點Q重合時,P、Q兩點停止運動.
①當t為何值時,2OP﹣OQ=8.
②當點P經過點O時,動點M從點O出發(fā),以3cm/s的速度也向右運動.當點M追上點Q后立即返回,以同樣的速度向點P運動,遇到點P后立即返回,又以同樣的速度向點Q運動,如此往返,直到點P、Q停止時,點M也停止運動.在此過程中,點M行駛的總路程為 cm.
【答案】(1)16,8;(2)CO=;(3)①t=或16s時,2OP﹣OQ=8.②48cm.
【解析】試題分析:(1)由OA=2OB,OA+OB=24即可求出OA、OB.
(2)設OC=x,則AC=16﹣x,BC=8+x,根據(jù)AC=CO+CB列出方程即可解決.
(3)①分兩種情形①當點P在點O左邊時,2(16﹣2t)﹣(8+t)=8,當點P在點O右邊時,2(2t﹣16)﹣(8+x)=8,解方程即可.
②點M運動的時間就是點P從點O開始到追到點Q的時間,設點M運動的時間為ts由題意得:t(2﹣1)=16由此即可解決.
解:(1)∵AB=24,OA=2OB,
∴20B+OB=24,
∴OB=8,0A=16,
故答案分別為16,8.
(2)設CO=x,則AC=16﹣x,BC=8+x,
∵AC=CO+CB,
∴16﹣x=x+8+x,
∴x=,
∴CO=.
(3)①當點P在點O左邊時,2(16﹣2t)﹣(8+t)=8,t=,
當點P在點O右邊時,2(2t﹣16)﹣(8+t)=8,t=16,
∴t=或16s時,2OP﹣OQ=8.
②設點M運動的時間為ts,由題意:t(2﹣1)=16,t=16,
∴點M運動的路程為16×3=48cm.
故答案為48cm.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四張撲克牌的牌面如圖1所示,將撲克牌洗勻后,如圖2背面朝上放置在桌面上,小明和小亮設計了A、B兩種游戲方案:
方案A:隨機抽一張撲克牌,牌面數(shù)字為5時小明獲勝;否則小亮獲勝.
方案B:隨機同時抽取兩張撲克牌,兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時,小明獲勝;否則小亮獲勝.
請你幫小亮選擇其中一種方案,使他獲勝的可能性較大,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的關系式是L1:y=kx2+(k﹣2)x﹣2
(1)下列說法中正確的序號有 :
①當k=1時,其頂點坐標為(,);
②當k=2時,二次函數(shù)的圖象關于y軸對稱;
③無論k為何非零值,二次函數(shù)都經過(﹣1,0)和(0,﹣2);
(2)求證:無論k為何值時,函數(shù)圖象與x軸總有交點;
(3)已知二次函數(shù)L1的圖象與x軸相交于點A、B,頂點為P,若k>0,且△ABP為等邊三角形,求k的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論:①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正確的是 (填編號)
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【題目】求31+32+33+34+35+36的值
可以設S=31+32+33+34+35+36(1)
則3S=32+33+34+35+36+37(2)
用(2)﹣(1)得
3S﹣S=37﹣31
所以2S=37﹣3
即 所以31+32+33+34+35+36=
仿照以上推理,計算51+52+53+54+55+…+52015.
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【題目】為給同學們創(chuàng)造更好的讀書條件,學校準備新建一個長度為L的度數(shù)長廊,并準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格、大小相同的正方形地面磚搭配在一起,按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊,已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.6m.
(1)按圖示規(guī)律,第一圖案的長度L1= m;第二個圖案的長度L2= m.
(2)請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln之間的關系.
(3)當走廊的長度L為36.6m時,請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在校田徑運動會上,小明和其他三名選手參加100米預賽,賽場共設1,2,3,4四條跑道,選手以隨機抽簽的方式決定各自的跑道.若小明首先抽簽,則小明抽到1號跑道的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】下列說法:①全等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對應邊相等;③全等三角形的對應角相等;④全等三角形的周長、面積分別相等,其中正確的說法為( 。
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平整的地面上,有若干個完全相同棱長的小正方體堆成一個幾何體,如圖所示.
(1)請畫出這個幾何體的三視圖.
(2)如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有 個正方體只有一個面是黃色,有 個正方體只有兩個面是黃色,有 個正方體只有三個面是黃色.
(3)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個小正方體?
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